江苏省常州市新北区实验中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2022−2023学年第二学期七年级数学随堂练习 一、选择题．（每小题3分，共18分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式中，不成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，属于假命题是（ ） A. 三角形三个内角的和等于180° B. 两直线平行，同位角相等 C. 对顶角相等 D. 如果，则 4. 已知，，则的值为（ ） A 8 B. 16 C. 20 D. 40 5. 如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如果不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A. m＞8 B. m≥8 C. m＜8 D. m≤8 二、填空题．（每小题3分，共18分） 7. 计算：________． 8. “奥密克戎”病毒的直径为0.00000011米，0.00000011用科学记数法表示为___________． 9. 已知，则_________． 10. 若不等式3x＋a＞2的解集是x＞1，则a＝______． 11. 两根木棒分别长、，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位：），那么所构成的三角形周长为______． 12. 如图，在中，，D上一点，E是上一点，相交于点O，且，，则___________． 三、解答题．（共64分） 13. 计算： （1）； （2） 14. 先化简，再求值：，其中． 15. 因式分解： （1）． （2） 16. 解下列方程组： （1） （2） 17. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示． 18. 已知方程组的解为非正数，为负数． （1）求的取值范围： （2）化简； （3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为? 19. 某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机、经投标发现，1台甲品牌洗衣机进价比1台乙品牌洗衣机进价贵500元；购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元． （1）购进1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣机进价各需要多少元？ （2）超市根据经营实际情况，需购进甲、乙两种品牌洗衣机总数为50台，其中甲品牌洗衣机购进的台数不少于乙品牌洗衣机台数的3倍，且购进甲、乙两种品牌的洗衣机的总费用不超过145250元．请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 20. 如图，点D、E、F、G在△ABC的边上，且，∠1＋∠2＝180°． （1）求证：； （2）若BF平分∠ABC，∠2＝138°，求∠AGF度数． 21. 如图，已知点E在四边形ABCD的边BC的延长线上，BM、CN分别是∠ABC、∠DCE的角平分线，设∠BAD＝α，∠ADC＝β． （1）如图1，若α＋β＝180°，判断BM、CN的位置关系，并说明理由： （2）如图2，若α＋β＞180°，BM、CN相交于点O． ①当α＝70°，β＝150°时，则∠BOC＝_______； ②∠BOC与α、β有怎样的数量关系？说明理由． （3）如图3，若α＋β＜180°，BM、CN的反向延长线相交于点O，则∠BOC＝______．（用含α、β的代数式表示）． 2022−2023学年第二学期七年级数学随堂练习 一、选择题．（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题．（每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】-1 【11题答案】 【答案】或##14或12 【12题答案】 【答案】##38度 三、解答题．（共64分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】，-4． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）；（2）6；（3）-1 【19题答案】 【答案】（1）购进1台甲品牌洗衣机需要3000元，购进1台乙品牌洗衣机需要2500元； （2）费用最省的方案为甲购进38台，乙购进12台，该方案所需费用为元． 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）84° 【21题答案】 【答案】（1）BMCN，理由见解析 （2）①20°；②，理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $