精品解析：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题

命学科网 江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023第二学期 高一数学期末模考 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1已知复数2=V5+1(1是虚数单位)，：的共轭复数记作2，则同《 A i B 3 i c_v3 i D._i 22 2+2 22 2+2 2.在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若√3 asin B=bcosA,且b=2V5,c=2, 则a的值为(） A.2W7 B.2 C.2√3-2 D.1 3.下列说法中正确的是() A若日-，则a=6或a=-五 B.若alb,bMc,则a/lc C.己知点A(1,3),B(4,-1,则与向量B平行的单位向量是 D已知向量云与万的夹角为买.-2，月-5，则5在0方向上的投影有量是-号 4.已知直线m、n,平面a、阝，给出下列命题： ①若m⊥a,n⊥B,且m上n,则a⊥B ②若m/1a,a∩B=n,则m/n ③若m⊥a,n/∥B,且m⊥n,则a⊥B ④若m⊥a,n/lB,且m/n,则a⊥B 其中正确的命题是() A①② B.①③ C①④ D.③④ 5已知V5sinr+3cosr=3V 则cos2x+ 2π 2 3 第1页/共6页 可学科网 组卷四 B 1 8 6.如图，二面角a-1-阝的大小是60°，线段ABca.B∈I,AB与1所成的角为30°.直线AB与平 面B所成的角的正弦值是() BV3 c v D② 4 3 2 7.已知三棱锥0-ABC中，A,B,C三点在以O为球心的球面上，若AB=BC=2,∠ABC=120°， 且三棱锥0-ABC的体积为√3，则球O的表面积为() 32π 3 B.16π C.52π D.64r 8.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足a2+c2+ac-b2=0,则 -tan B cos-23 sin B sin Ccos的取值范围为() D(5.35 4 4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为四边形，△ABD是边长为2的正三角形，BC⊥CD, BC=CD,PD⊥AB,平面PBD⊥平面ABCD,则() 第2页/共6页 可学科网 组卷网 APD⊥平面ABCD B.PB⊥BC CPC⊥BC D若二面角C-PB-D的平面角的余弦值为 ,则PB=5 6 10.声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数y=AsOt,我们听到的声音是由纯音合成的， 称之为复合音，若一个复合音的数学模型是函数f(x)=2cos2x+2V3 sinxcosx-1,则() A函数八纠图修一个对称中心为受0 B.函数∫(x图像的一条对称轴为直线x=- 6 C.函数f(x)在区间 ππ 上单调递增 6'6 D.将函数f儿x)的图像向左平移交个单位后的图像关于y轴对称 3 11.△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C,S为△ABC的面积，且a=2V3, C=255,下列选项正确的是() AA=交 6 B若b=4,则△ABC有两解 C.若△ABC为锐角三角形，则b取值范围是(2,4) D.若D为BC边上的中点，则AD的最大值为3 12.如图，在四边形ABCD中，∠B-60°，AB=3,BC=6,且AD=1BC(2∈R),AD,AB=-3, 则() D A.AB.BC=9 B.实数入的值为。 第3页/共6页 可学科网 组卷 C.DC.BC=15 D若MN是线段C上价商点，且国网-1，周DN.D丽的最水为号 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上. 13.如图所示，己知正三棱柱ABC-ABC,的所有棱长均为1，则四棱锥A-BBCC,的体积为 B 14.某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一 个棱长为4√3的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长 为4知，则该球的半径是 15.某圆锥体积为1，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之 比为；，则该圆台体积为 16.在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、C,∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于 点D,且BD=2,则2a+c的最小值为 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤. n已知f国=imr+v5cor+骨到 (1)求f(x的值域： 第4页/共6页 可学科网 空组卷网 2若fa-}a