精品解析：广东省揭阳普市宁市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度七、八年级质量监测 八年级数学试题卷 全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟 说明： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上指定的栏目填写自己的监测号、姓名、监测室号和座位号，用2B铅笔在每张答题卡的“监测室号”栏、“座位号”栏相应位置填涂自己的监测室号和座位号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，答题卡交回，试卷自己保存． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是（ ） A B. C. D. 3. 使分式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题的逆命题，是真命题的为（ ） A. 四边形是多边形 B. 对顶角相等 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 若，则 5. 下列分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，线段AC的垂直平分线交AB于点D，∠A＝43°，则∠BDC的度数为（ ） A. 90° B. 60° C. 43° D. 86° 7. 如图，函数和的图象交于点A，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形中，对角线与相交于点O，不能判断四边形是平行四边形的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，AE与BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（　　） A. AE、BF是△ABC的内角平分线 B. CG也是△ABC的一条内角平分线 C. AO＝BO＝CO D. 点O到△ABC三边的距离相等 10. 如图，四边形中，，点M、N分别为线段上动点，点E、F分别为的中点，则长度的可能为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 7 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11 因式分解：_____． 12. 方程的解为______． 13. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 14. 小张购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，费用不超过100元钱，设小张买了x支钢笔，则根据题意可列不等式为______． 15. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为的正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点之间的距离为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 17 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在5×5的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）将图1中的△ABC向下平移2格，画出平移后的△A1B1C1； （2）将图2中的△ABC绕着点B按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，E、F是平行四边形的对角线上的两点，且，，连接，． （1）求证：． （2）连接交于点O，若，，说明四边形是平行四边形，并求出长． 20. 某商场准备购进、两种商品进行销售．有关信息如下表： 进价（元） 售价（元） 产品 500 产品 120 已知2000元购进产品的数量与400元购进的产品数量相等． （1）求表中的值； （2）该商场准备购进、两种商品共50件，若要使这些产品售完后利润不低于3200元，种产品至少要购进多少件？ 21. 阅读理解： 对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变.于是有=＋－==． 像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法. （1）请用上述方法把x2－4x＋3分解因式. (2)多项式x2＋2x＋2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，和均为等边三角形，点C，M，N在同一条直线上． （1）求证：； （2）求的度数； （3）若点M是的