第三章 第4节 力的合成和分解-【精剖细解】2023年物理新高一初升高衔接讲义（全国通用）

第三章第4节 力的合成和分解 ——精剖细解预习讲义 知识点回顾：力的合成和分解 初中物理中并未学习这部分知识。 首先初中物理并没有学习矢量的知识，对于力的定义也比较笼统，并没有对力是矢量进行引申，仅仅要求学生掌握力的大小和方向，这种情景下并不需要力的合成和分解的概念。 其次初中倾向于定性分析，并不过多要求定量计算，因此不需要学习力的合成和分解的知识。 知识点1：共点力 1、定义 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 2、可以看成共点力的情景 ①几个力作用在同一点，如下图所示： 说明：三个力作用于同一点。 ②几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，如下图所示： 说明：F1、F2的作用线延长后相交于一点。 ③当几个力不在同一点并且作用线延长后不相交于一点，可看成质点的物体所受的力，如下图所示： 说明：F1、F2不是共点力，但是把A、B、C整体看成一个质点后，可以把F1、F2当成共点力来分析。 共点力的交点不一定在物体上，但在画物体的受力图时，一般把共点力的作用点平移到物体的重心。 知识点2：合力和分力 1、定义 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫做那个力的分力。 如下图甲中的F是F1 和F2 的合力，图乙中的F1 和F2 是F 的分力。 2、等效替代关系 合力的作用效果等效于各分力总的作用效果；合力是几个分力的共同作用效果，这几个分力可以用合力来替代，因此合力并不是实际存在的单独的力，在受力分析时合力与分力不能同时存在。 知识点3：力的合成和分解 1、定义 在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫做力的合成，把求一个力的分力的过程叫做力的分解。 2、力的合成特性 ①力的合成是唯一的。 ②在一定的物理情景中只有同一物体所受的力才可合成。 ③不同性质的力也可以合成，因为合力的作用效果等效于各分力总的作用效果。 3、力的合成法则 法则 方法 图例 平行四边形法则 求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，夹在两分力之间的对角线就表示合力的大小和方向。这叫做力的平行四边形定则。 三角形法则 把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法。 说明：不在同一直线上的两个分力与其合力，一定围成一个封闭的三角形。类推，不在同一直线上的n个力与其合力，一定围成一个封闭的（n+1）边形。 多边形法则 如果求多个力的合成，可利用多边形定则进行求解。以点O为起点，将多个力顺次首尾相接作力的图示，然后由点0指向最后一个力的有箭头一端的有向线段即为要求的合力。 应用平行四边形法则时要注意：这是一切矢量的运算法则，既适用于力的合成，也适用于速度等矢量合成；对于力的合成只适用于共点力的合力，对于非共点力合力是没有意义的。 4、力的合成方法 方法 说明 图例 注意 作图法 ①从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示；②再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，得到作用点的对角线；③根据表示分力的标度去度量该对角线，对角线的长度就表示合力的大小；④量出对角线与某一力的夹角即可确定合力的方向。 力的比例要一致，标度选取要适当，同一图上的各个力必须采用同一标度，表示分力和合力有向线段共点且要画成实线，与分力平行对边要画成虚线，力线段上要画上刻度和箭头。 作图法求合力，须严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形，才能较精确的求出合力的大小和方向。 计算法 先根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，然后运用数学知识求合力大小和方向。 两个相互垂直的力的合成如图所示，由几何关系得，合力的大小。 两个夹角为120°的等大的力的合成如图所示，由几何关系得，对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，则可以得到合力的大小与分力等大。 计算法求合力，只需做出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解，往往适用于两力的夹角是特殊角的情况 5、合力大小的范围 两个力 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 ①当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|； ②当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。 三个力 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力求合力，如果第三个力在0至合力的范围之内，则三个力的合力的最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值。 力合成中两类最小值问题 合力一定，其中一个分力的方向一定，当两个分力垂直时，另一