7.4.1 二项分布 说课稿-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

二项分布说课稿 一、教材分析： 1．教材的地位和作用 本节内容是新教材选择性必修三第七章«随机变量及其分布»的第四节«二项与超几何分布»。通过前面的学习，学生差不多学习把握了有关概率和统计的基础知识：等可能事件概率、互斥事件概率、条件概率、以及离散型随机变量分布列有关内容。二项分布是一应用广泛的概率模型。在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都服从或近似的的服从二项分布，实际应用广泛，理论上也专门重要。 2．教学目标： 知识目标： 高中数学新课标明确指出本节课需达到的知识目标：在了解条件概率，离散型随机变量分布列概念的前提下，明白得n重伯努利试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。同时，渗透由特殊到一般，由具体到抽象,观看、分析、类比、归纳的数学思想方法。 能力目标： 培养学生的自主学习能力、数学建模能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 德育目标： 培养学生对新知识的科学态度，勇于探究和敢于创新的精神。让学生了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想。 情感目标： 通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探究的乐趣与成功的欢乐，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。 3．教学重点、难点： 数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际咨询题的过程，是数学学习的一种新的方式，它为学生提供自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际咨询题中的价值和作用。 教学重点:独立重复试验、二项分布的明白得及应用二项分布模型解决一些简单的实际咨询题。 教学难点:二项分布模型的构建。 重难点的突破将在教学程序分析中详述。 二、教法探讨： 我在课堂教学中做到以学生的自主学习为中心，给学生提供尽可能多的摸索、探究、发觉、想象、创新的时刻和空间。另一方面，从学生的认知结构，预备知识的把握情形由此，本节课要紧采取〝自主探究式〞的教学方法：即学生在老师引导下，观看发觉、自主探究、合作交流、由专门到一样、由感性到理性主动建构新知识。启发引导学生积极的思维，对学生的思维进行调控，关心学生优化思维过程。 三. 学法指导: 学是中心,学会是目的.本节课要紧让学生体会观看、分析、归纳、抽象、应用的自主探究式学习方法.交给学生摸索咨询题的方法,使学生真正成为教学的主体. 四、教学程序： 本节课我设计为五个环节: 1.创设情形 激发求知 2.自主探究 合作学习 3.信息交流 揭示规律 4.运用规律 解决问题 5.提炼方法 反思小结 (一).创设情形 激发求知 1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 问题1、上面这些试验有什么共同的特点？ ①包含了n个相同的试验。②每次试验相互独立。③每次试验只有两种可能的结果：〝成功〞或〝失败〞。④每次显现〝成功〞的概率p相同，〝失败〝的概率也相同，为1-p。⑤试验〞成功〞或〝失败〞能够计数，即试验结果对应于一个离散型随机变量。 我们把如此的试验叫做n重伯努利试验 1、定义n重伯努利试验: 一样的,在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验. 强调：⑴独立重复试验，是在相同条件下各次之间相互独立地进行的一种试验； ⑵每次试验只有〝成功〞或〝失败〞两种可能结果。每次试验〝成功〞的概率都p ，〝失败〞的概率为1-p. （二）自主探究 合作学习思考： 下面三个随机试验是否为n重伯努利试验？如果是，那么其中的伯努利试验是什么？对于每个试验，定义“成功”的事件为A，那么A的概率是多大？重复试验的次数是多少？各次试验是否相互独立？关注的随机变量是什么？ （1）抛掷一枚质地均匀的硬币10次，其中恰好有4次正面朝上的概率是多少？ （2）某妇产医院一天共出生了8个婴儿，其中恰有4个男婴的概率是多少？ （3）袋子中有4个红球，6个白球，从中不放回地抽取4个球，其中有2个红球的概率是多少？ 编号 博努利试验 事件A P（A) 重复试验次数n 各次试验是否独立 关注的随机变量X （1） （2） （3） （3） 信息交流 揭示规律 探究：某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，连续射击3次，设中靶次数为X，完成下列问题： （1） 共有多少种结果？ （2）列出X的分布列 （3）如果连续射击4次，中靶次数X=2的概率是多少？ （4）如果连续射击n次，列出中靶次数X的分布列 3.二项分布的定义：________