专题2.9 绝对值与相反数（分层练习）（提升篇）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题2.9 绝对值与相反数（分层练习）（提升篇） 一、单选题 1．2022的相反数的倒数是（    ） A．2022 B． C． D． 2．如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数为（    ）    A．6 B． C．0 D． 3．对于任意有理数，下列结论正确的是（　　） A．是正数 B．是负数 C．是负数 D．不是正数 4．有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则，，三个数中绝对值最大的数是（    ） A． B． C． D．无法确定 5．，则的值是（    ） A． B． C． D．1 6．点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（    ） A．或1 B．或2 C． D．1 7．若a是最大的负整数，b是相反数等于它本身的数，c的绝对值是1，则a+b﹣c＝（　　） A．﹣1或0 B．0或﹣2 C．﹣2 D．﹣1 8．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z的值是（　　） A．1 B．4 C．7 D．9 9．数轴上A、B、C三点，其中点A、B表示的数分别为﹣4，1，若BC＝2，则线段AC等于（    ） A．7 B．5 C．3或5 D．3或7 10．a，b，c的大小关系如图所示，则的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 二、填空题 11．已知，的相反数为，则________． 12．比较大小：___________． 13．在数轴上到原点的距离小于的整数个数为____个. 14．点A、B在数轴上对应的数分别为，满足，点P在数轴上对应的数为，当=_________时，． 15．当x＝_____时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数． 16．大家知道，，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子在数轴上的意义是______． 17．我们知道，糖水加点糖变得更甜了，那么当，五个数中，最大数是_________，最小数是___________． 18．表示小于的最大整数，如，，则下列判断： ①； ②有最大值是； ③有最小值是； ④． 其中正确的是______（填编号）． 三、解答题 19．（1）在数轴把下列各数表示出来，并比较它们的相反数的大小：－3，0，－，，0.25 （2）比较下列各组数的大小 ①与                   ②与 20．阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成： ________． 计算：． 21．一个水池安装有五根水管，有的专门放水，有的专门进水，如果用两根水管同时工作，将空池注满所用的时间如下表所示．(单位:小时) 如果用一根水管进水，要尽快把空池注满，那么应选用哪一根水管?请写明推理过程． 22．a，b，c在数轴上的位置如图所示： (1) 求_______ (2) 、、c在数轴上的位置如图所示，则：化简：； (3) 求的最大值，并求出此时x的范围． 23．阅读材料： 定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如，数轴上点A，B，C所表示的数分别为–1，0，2，且满足，则点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示． (1) 基础巩固：在A，B，C三点中，点_____________是点M，N的“倍分点”． (2) 尝试应用：若数轴上点M是点A，D的“倍分点”，则点D在数轴上对应的数有_____________个． (3) 灵活运用：若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点Р在点N的右侧，求此时点Р在数轴上表示的数． 24．阅读下列材料：一般地，我们把按一定顺序排列的三个数x1，x2，x3，叫做数列x1，x2，x3，计算：|x1|，，，我们把计算结果的最小值称为数列x1，x2，x3的价值．例如，对于数列2，﹣1，3，因为|2|＝2，＝，＝．所以数列2，﹣1，3的价值为，改变这三个数的顺序按照上述方法可计算出其它数列的价值．比如，数列﹣1，2，3的价值为；数列3，﹣1，2的价值为1，通过计算，发现：对于“2，﹣1，3”这三个数，按照不同的排列顺序可得到不同的数列，这些数列的价值的最小值为． 根据以上材料，解答下列问题： (1)求数列﹣2，7，1的价值； (2)由“﹣2，7，1”这三个数按照不同的顺序排列共有多少种不同的数列，写出这些数列，并求出它们的价值的最小值和最大值； (3)将2，﹣7，a（a＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的价值的最小值为1，