精品解析：浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

可学科网 2022学年第二学期杭州市高一年级教学质量检测 数学试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，必须在答题卡指定位置上用黑笔填写学校名、姓名、试场号、座位号、准考证号，并用 2B铅笔将准考证号所对应的数字涂黑. 3答案必须写在答题卡相应的位置上，写在其他地方无效： 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的.) 1设集合4=12,34，B=02x-350,则4nB=（) A{1,2,3,4 B.{1,2,3 c.{1,2 D.1 2.若zi=2+3i(i是虚数单位)，则z=() A.2 B.3 C.3 D.3V2 3.军事上角度量常用密位制，密位制的单位是“密位”1密位就是圆周的 所对的圆心角的大小· 6000 若角a=1000密位，则a=() A 6 B a cπ D 5π 12 4.已知平面a⊥平面B,直线1丈a,则“1⊥B”是“111a”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.杭州亚运会火炬如图(1)所示，小红在数学建模活动时将其抽象为图(2)所示的几何体假设火炬装满 燃料，燃烧时燃料以均匀的速度消耗，记剎余燃料的高度为，则h关于时间的函数的大致图象可能是 () 第1页/共6页 命学科网 空组卷四 图(1) 图(2) B 0 6.雷峰塔位于杭州市西湖景区，主体为平面八角形体仿唐宋楼阁式塔，总占地面积3133平方米，项目学习 小组为了测量雷峰塔的高度，如图选取了与底部水平的直线BC,测得∠ABC、∠ADC的度数分别为 、B,以及D、B两点间的距离d,则塔高AC=() dsinasinβ A. sin(B-a) B dsinasinB cos(B-a) dtana tanβ dsinacosβ C. tanp-aj】 sinβ-a】 7已知函数/八=e+元8-（得） (e为自然对数的底数)，则() Ax∈(0，+0)，fx)>gx 第2页/共6页 可学科网 B.. x=x时，f(x=g(x) D.3x∈e2,+0）,当x>x时，fx<gx刘 &设数八=smox+p(o>0a<引(}=0/g1,且在区同登上 单调，则⊙的最大值为() A1 B.3 C.5 D.7 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题日要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) 9已知函数f(x)= 2-1,则(） 2+1 A.函数f(x的图象关于原点对称 B.函数fx的图象关于y轴对称 C.函数f(x)的值域为(-1,1 D.函数f(x是减函数 10.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，则() E D A.AB-AF=AO B.AC+AE=3AD C.0A.0C=0B.0D D.AD在AB上的投影向量为AB 11.如图，质点A和B在单位圆O上逆时针作匀速圆周运动.若A和B同时出发，A的角速度为1ad/s,起 13 点位置坐标为 22 B的角速度为2rad/s,起点位置坐标为1,0)，则() 第3页/共6页 命学科网 组 B 0 A在ls末，点B坐标为sin2,cos2】 B.在s末，扇形AOB的弧长为兀-1 C在 S末，点A,B在单位圆上第二次重合 D.△4OB面积的最大值为) 12.圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为 圆锥的外接球如图，圆锥PO的内切球和外接球的球心重合，且圆锥PO的底面直径为2a,则() A设内切球的半径为，外接球的半径为5，则5=2 B.设内切球的表面积S,外接球的表面积为S2,则S,=4S, C设圆锥的体积为火，内切球的体积为上，则了= D.设S、T是图锥底面圆上的两点，且ST=a,则平面PST载内切球所得载面的面积为 15 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） <0aa x2,x>0 13.设函数f（x) 第4页/共6页 可学科网 14.将曲线y=sinr上所有点向左平移p(p>0)个单位，得到函数y=-sinx的图象，则p的最小值为 15.已知正三棱柱ABC-AB,C的各条棱长都是2，则直线CB,与平面AA,BB所成角的正切值为 ；直线CB,与直线AB所成角的余弦值为 16.对于函数y=fx(x∈)，若存在x。e1,使得fx。)=x。,则称，为函数y=f(x)的“不动点”若存 在x,∈1，使得f（f(x月=x。,则称x为函数y=f(x的“稳定点”记函数y=f(x)的不动点”和稳定 点的集合分别为A和B,即A={xf(x=x,B={x(f(x)=x经研究发现：若函数f(x)为增函数， 则A=B.设函数f(x=V