18.1.2平行四边形的判定 教案 2022--2023学年人教版八年级数学下册

平行四边形的判定 教学目标 1. 运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法。 2. 理解平行四边形的两种判定方法，并会简单运用。 教学重点 运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法。 教学难点 理解平行四边形的两种判定方法，并会简单运用。 1、 创设情景 问题一：有一天，李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室，看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片，于是就拿起笔来画画，画了一会儿， 对自己的作品不满意撕去了一些，巧的是刚好从A C两个顶点撕开。你只有两把没有刻度的直尺，你能补好它吗？ 问题二：想一想平行四边形具有什么性质？ 二、探索新知 提问：刚才我们回顾了平行四边形的性质——对边相等，对角相等，对角线互相平分。那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢?也就是它们的逆命题是否成立呢? 学生活动：前后四人为一小组，利用下发的学具做以下实验。 实验一：取两长两短的四根木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，其中两根长木条长度相等，两根短木条长度相等。如果等长的木条成为对边，那么无论如何转动这个四边形，它的形状都是平行四边形; 实验二：取两根长短不一的细木条，将它们的中点重叠，并用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形。转动两根木条，这个四边形是平行四边形。 引导学生观察得出结论： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 提问：你能根据平行四边形的定义证明它们吗?如何证明对角线互相平分的四边形是平行四边形? 教师板书作图，请学生将命题翻译成符号语言，指出已知和待证结论。 三、新课教学： 　　1.归纳平行四边形的判定定理3： 　　对角线互相平分的四边形是平行四边形。 　　∵OA=OC，OB=OD 　　∴四边形ABCD是平行四边形 　　2.试一试 　　(1)、已知：在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F是对角线AC 上的两点，且OE=OF 求证：四边形BFDE是平行四边形 　　(2)、在 ABCD中，E，F是对角线AC上的两个点;G，H是对角线BD上的两个点，已知AE=CF，DG=BH， 求证：四边形EHFG是平行四边形. 4、 归纳小结 平行四边形的几种常用判定方法： （1） 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 学科网（北京）股份有限公司 $