专题01 全等图形与全等三角形压轴题五种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(苏科版）

专题01 全等图形与全等三角形压轴题五种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 全等图形识别】 1 【考点二 利用全等图形求正方形网格中角度之和】 2 【考点三 将已知图形分割成几个全等图形】 5 【考点四 全等三角形的概念】 7 【考点五 全等三角形的性质】 9 【过关检测】 11 【典型例题】 【考点一 全等图形识别】 例题：（2023·浙江·八年级假期作业）下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A．   B．   C． D．   【变式训练】 1．（2023·浙江·八年级假期作业）对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022春·七年级单元测试）如图，四边形与四边形全等，则________，________，________，________． 【考点二 利用全等图形求正方形网格中角度之和】 例题：（2023春·七年级课时练习）如图，在的正方形网格中标出了和，则___________度． 【变式训练】 1．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期中）在如图所示的3×3正方形网格中， __________度． 2．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为__________. 【考点三 将已知图形分割成几个全等图形】 例题：（2023春·全国·七年级专题练习）沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分为两个全等的图形．     【变式训练】 1．（2023·江苏·八年级假期作业）试在下列两个图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别分割成两个全等的图形，将其中一部分涂上阴影． 2．（2022秋·全国·八年级专题练习）沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试． 【考点四 全等三角形的概念】 例题：（2023春·江苏盐城·七年级校考期中）下列说法中，正确的有（    ） ①形状相同的两个图形是全等形 ②面积相等的两个图形是全等形 ③全等三角形的周长相等，面积相等 ④若，则， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2023·全国·八年级假期作业）已知，且与是对应角，和是对应角，则下列说法中正确的是（   ） A．与是对应边 B．与是对应边 C．与是对应边 D．不能确定 的对应边 2．（2023·全国·八年级假期作业）下列说法正确的是（  ） A．形状相同的两个三角形一定是全等三角形 B．周长相等的两个三角形一定是全等三角形 C．面积相等的两个三角形一定是全等三角形 D．边长为的等边三角形都是全等三角形 【考点五 全等三角形的性质】 例题：（2023春·广东深圳·七年级校考期中）如图，若，，，则等于______．    【变式训练】 1．（2022秋·八年级单元测试）如图，，并且，，则______， _______．    2．（2023秋·八年级课时练习）如图，，且，，则的度数为______． 3．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，，且，，，求和的度数． 【过关检测】 一、选择题 1．（2023秋·七年级单元测试）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·江苏·八年级假期作业）下列说法正确的是（    ） A．两个形状相同的图形称为全等图形 B．两个圆是全等图形 C．全等图形的形状、大小都相同 D．面积相等的两个三角形是全等图形 3．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，，，，，则（    ）    A． B． C． D． 4．（2023·全国·八年级假期作业）如图，，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若，，，则的长为（    ）    A．3 B．7 C．8 D．以上都不对 5．（2023秋·四川广安·八年级统考期末）如图，已知，若，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（2023·江苏·八年级假期作业）如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（    ）． A．30° B．45° C．55° D．60° 二、填空题 7．（2023春·七年级课时练习）请观察图中的5组图案，其中是全等形的是________（填序号）； 8．（2023秋·八年级课时练习）已知中，是边上的一点，，则的度数为_____． 9．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，四边形四边形，若，，，则____． 10．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，，且，，则__________度．    11．（2023·浙江·八年级假