18.2.3正方形 教案 2022--2023学年人教版八年级数学下册

正方形 教学目标 1. 理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。 2. 掌握正方形的有关性质和判定方法。 教学重点 理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。 教学难点 掌握正方形的有关性质和判定方法。 1、 开展活动 （1） 生活链接——制作纸风车。 （2） 学生们展示活动结果，比一比谁做的漂亮。 （3） 教师利用几何画板展示纸风车的示意图、引导学生思考与研究解决问题的方向和从中体会正方形的性质问题。从学生的已有的生活经验、利用“玩”，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。营造轻松、愉悦的学习环境。 2、 合作探究 1．认识长方形的特征。 ①出示一长方形木板，指出它的边在哪里？如何来区分这四条边？ ②同桌讨论：可以怎样把这个长方形的形状画下来？还有其它方法吗？ ③观察教师演示。 ④四人小组讨论。 2．画长方形。 ①同桌讨论：根据长方形的特征，想一想可以怎么来画长方形。 ②反馈说说自己的各种想法，并先出优秀可行的方法进行演示。 ④教师小结：首先画一条长方形的长（或宽）边，再以两个端点为顶点，画两个直角，然后取相等的两条线段为宽（或长），把两个端点边接起来。 3．认识正方形的特征并画正方形。 ①教师演示：把一长方形剪去一部分变成了正方形。 ②四人小组讲座。 ③反馈归纳。 ④学生尝试画一边长为3厘米的正方形。 ⑤比较长方形与正方形作图方法的异同。 三、新课 　　由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。 　　请同学们推断出正方形具有哪些性质？ 　　性质１、（１）正方形的四个角都是直角。 　　（２）正方形的四条边相等。 　　性质２、（１）正方形的两条对角线相等。 　　（２）正方形的两条对角线互相垂直平分。 　　（３）正方形的每条对角线平分一组对角。 例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 　　已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O。 　　求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的 　　等腰直角三角形。 　　证明：∵四边形ABCD是正方形， 　　∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO 　　（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）。 　　∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO。 　　问：如何判定一个四边形是正方形呢？ 四、巩固深化，延伸拓展 　　1、猜一猜 　　我的背后躲着一个正方形，一条边是4厘米，另外三条边呢？ 　　我的背后躲着一个长方形。一条边是2O厘米，一条边是16厘米，另外两条呢？ 　　让学生说理由。 　　2、画一画 　　让学生在方格纸上迅速地画出一个长方形和一个正方形。（白板演示：利用直线工具画方格，并指名学生上台单击“直线’’按钮，调出直线工具画出一个长方形和一个正方形） 　　全班交流。提问：如果每个小方格的边长是1厘米，你能描述这个长方形和这个正方形的长和宽吗？（指名学生上台在白板上标出）同桌互相介绍自己的图形。 五、归纳评价，总结方法 　　通过刚才实验验证，现在我们可以知道长方形的面积可以怎样算？ 　　板书：长方形的面积＝长宽。 　　如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示，你会表达长方形面积公式吗？板书：s=ab 学科网（北京）股份有限公司 $