2022-2023学年沪科版七年级下册数学期末复习试卷

2022-2023学年沪科新版七年级下册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各数中，属于无理数的是（　　） A． B．3.1415 C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．x6÷x2＝x3 B．3x2﹣2x＝x C．（﹣2x）3＝﹣6x3 D．（x2）3＝x6 3．如图，七年级（下）教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（　　） A．∠CAB＝∠FDE B．∠ACB＝∠DFE C．∠ABC＝∠DEF D．∠BCD＝∠EFG 4．下列各式中能用完全平方公式法分解因式的是（　　） A．4x2+4x+4 B．﹣x2+4x+4 C．x4﹣4x2+4 D．﹣x2﹣4 5．下列说法错误的是（　　） A．1的算术平方根是1 B．任意一个数都有两个平方根 C．0的平方根是0 D．﹣2是﹣8的立方根 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线a∥b，∠1＝70°，∠3＝50°，则∠2＝（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 8．下列计算正确的是（　　） A．（）3＝ B．（）n＝ C．（）2＝ D．（）2＝ 9．将直尺和直角三角板按如图位置摆放，若∠1＝25°，则∠2的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 10．如图，A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有9张，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形（其中a＝3b），从其中取m张卡片（每种卡片至少取1张），并把取出的这些卡片拼成一个正方形，则所拼正方形的边长最大时，m的最大值为（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11．纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m，将12nm用科学记数法表示为 　 　m． 12．比较大小：　 　． 13．提取公因式：x3﹣4x2+x＝　 　． 14．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BC＝11，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD＝CG＝6，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．阅读材料：分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式 如：① ② 解答问题：已知x为整数，且分式为整数，则x的值为　 　． 三．解答题（共7小题，满分70分） 16．计算： 17．解不等式：． 18．解分式方程： （1）； （2）． 19．先化简，再求值：4ab+（a﹣2b）（a+2b）﹣2（a2+ab﹣2b2），其中a＝﹣1，b＝3． 20．观察发现： ①4×6＝24；②14×16＝224；③24×26＝624；④34×36＝1224；… （1）请写出第⑤个等式：　 　； （2）你发现上面式子的规律了吗？请用代数式表示你所发现的规律． 拓展探究： （3）你还能找到其它类似的计算规律吗？举例说明并用代数式表示你所发现的规律． 迁移应用： （4）运用你上面发现的规律计算： ①92×98＝　 　； ②103×107＝　 　； ③125×125＝　 　． 21．如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°． （1）试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）； 解：∵AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知）， ∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝　 　（角平分线定义）． 又∵∠EAF＝∠1+∠2＝58°， ∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝　 　°（等式的性质）． 又∵∠B＝64°（已知）， ∴∠BAD+∠B＝　 　°． ∴AD∥BC（　 　）． （2）若AE⊥BC，求∠ACB的度数． 22．某公司计划在“十一”期间组织员工x人到某地旅游，甲、乙两家旅行社服务质量相同，且报价都是每人2000元．甲旅行社表示一律按七五折优惠；乙旅行社表示免去一位游客的费用，其余游客按八折优惠．该公司选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．解：A、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意； B、3.1415是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意； C、是无理数，故此选项符合题意． D、＝2，2是整数，属于有理数，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．解：A、x6÷x2＝x4，故