精品解析：安徽省淮南市凤台县2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题

2022—2023学年七年级下学期教学质量调研三 数学（人教版）（试题卷） 试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列生活中的现象，属于平移的是( ) A. 摩天轮在运行 B. 抽屉的拉开 C. 坐在秋千上人的运动 D. 树叶在风中飘落 2. 下列等式：①2；②3xy=7；③；④，二元一次方程的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若a＜b，则下列不等式中，成立的是（　　） A. a2＜ab B. ＜1 C. ac2＜bc2 D. 2a＜a+b 5. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如果M＝4x2﹣5x+12，N＝2x2﹣5x+9，那么M和N的大小关系是（　　） A. M＜N B. M＝N C. M＞N D. 无法判断 7. 若关于的二元一次方程组的解中的值相等,则的值（ ） A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. ，则 B. 过一点有且只有一条直线和已知直线平行 C. 的平方根是2 D. 与互为相反数，则与互为相反数 9. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，，，，，．则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 某工厂有22名工人，一个工人每天可加工3个螺栓或10个螺帽，1个螺栓与4个螺帽配套，现要求工人每天加工螺栓和螺帽完整配套且没有剩余．若设安排x个工人加工螺栓，y个工人加工螺帽，则列出正确的二元一次方程组为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，敏小题5分，满分20分） 11. 若，则_________． 12. 如图所示，在标注的个角中，同旁内角有 ______ 对 13. 如图，在长方ABCD中放入6个全等的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的长为a，宽为b，则小长方形的面积为_____. 14. 随着第24届冬季奥林匹克运动会在北京召开，全国掀起了冰雪运动的热潮．某校组织了关于冬奥知识竞答活动，一共有20道题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．在这次竞答中，敏敏有2道题未答，她要被评为优秀（总分80分或80分以上）至少要答对______道题． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程（组）： （1）； （2）． 16. 解不等式，并把它解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 学校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．求大、小两种垃圾桶的单价． 18. 如图，在直角坐标系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)． （1）求△ABC的面积； （2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A'B′C′，请画出平移后对应的△A′B′C′，并写出C′的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. （1）要生产一种容积为升的球形容器，这种球形的半径是多少分米？（球的体积公式是，其中是球的半径）． （2）已知一个正数平方根是和，求和这个正数的值． 20. 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的正确值，并计算的值． 六、（本题满分12分） 21. 已知：和都是关于、的方程的解． （1）求、的值； （2）若不等式的最大整数解是，求的取值范围． 七、（本题满分12分） 22. 如图，平分，，交于点F． （1）证明：； （2）如果，那么 可求．请从①，②中选择一项填空格处（填写序号），并写出求解过程． 八、（本题满分14分） 23. 某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍多20件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润＝售价﹣进价)： 甲 乙 进价(元/件) 20 28 售价(元/件) 26 40 (1)该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？ (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？ (3)该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多560元，则第二次乙商品是按原价打几折销