5.4利用轴对称进行设计 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

5.4利用轴对称进行设计 一、单选题 1．如图，从标有数字1,2,3.4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，在3×3的正方形网格中，从空白的小正方形中再选择一个涂黑，使得3个涂黑的正方形成轴对称图形，则选择的方法有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 3．如图，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最小，则下列图形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，在的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形，使新构成灰色部分的图形是轴对称图形，满足条件的小正方形有（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，△ABC中，∠ABC＝30°，点D在△ABC外，且BD＝2．连AD、CD，则△ACD的周长最小值为（　　） A．1 B． C．2 D．2 8．已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20）剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第3次操作后，剩下的矩形为正方形，则a的值为（ ） A．5 B．5、8 C．5、8、15 D．5、8、12、15 9．如图，在的正方形网格中，与关于某条直线对称的格点三角形（顶点在格线交点的三角形）共有（    ）. A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里涂黑两个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有( ) A．10种 B．5种 C．7种 D．9种 二、填空题 11．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：__________（填字母）． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：______． 13．如图，在的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点，，为顶点画，请你在图中以选取的格点为顶点再画出一个，使与成轴对称．这样的点有___个．（填点的个数） 14．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有3条对称轴，则的最小值是__________． 15．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，BC＝4，若E是BC上的动点，F是AC上的动点，则AE+EF的最小值为_____． 三、解答题 16．在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标如图所示， （1）请你在图中先作出△ABC关于直线m（直线m上点的横坐标均为﹣1）对称图形△A1B1C1，再作出△A1B1C1关于直线n（直线n上点的纵坐标均为2）对称图形△A2B2C2； （2）线段BC上有一点M（a，b），点M关于直线m的对称点为N，点N关于直线的n的对称点为E，求N、E的坐标（用含a，b的代数式表示）． 17．如图，两村庄A和B在公路l同侧，现要在公路边建一公交站点P．公交站点P建在何处，使得PA+PB最短? 18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′． （2）利用网格纸，在MN上找一点P，使得PB+PC的距离最短．（保留痕迹） 19．如图，在的方格纸上画有两条线段，按下列要求画图． （1）在图1中画出线段关于所在直线成轴对称的图形 （2）在图2中添加一条线段使图中的3条线段组成一个轴对称图形（用粗线画出所有情形，在图中用……表示）． 20．许多几何图形是优美的．对称，就是一种美．请你运用“二个圆、二个三角形、二条线段”在下图的左方框内设计一幅轴对称图形，并用简练的文字说明这幅图形的名称（或创意）． 名称（或创意）　 　名称（或创意）　 　． 21．本大题共2小题    (1)如图①，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． ①在图中画出与关于直线l成轴对称的； ②的面积为______