5.3简单的轴对称图形 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

5.3简单的轴对称图形 一、单选题 1．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．已知xy≠0，则坐标平面内四个点A(x，y)，B(x，－y)，C(－x，y)，D(－x，－y)中关于y轴对称的是(     ) A．A与C，B与D B．A与B，C与D C．A与D，B与C D．A与B，B与C 3．如图，已知图形X和直线l．以直线l为对称轴，图形X的轴对称图形是（ ） A． B． C． D． 4．下列图案中,是轴对称图形且对称轴有且只有两条的是（　　） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．矩形 D．直角三角形 5．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在四边形ABCD中，BC∥AD,CD⊥AD，P是CD边上的一动点，要使PA+PB的值最小，则点P应满足的条件是(    ) A．PB=PA B．PC=PD C．∠APB＝90° D．∠BPC＝∠APD 7．用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形(如图)．方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于(　　) A．108° B．90° C．72° D．60° 8．下列四个汉字是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　） A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 10．以下是回收、绿色食品、绿色包装、低碳四个标志，其中轴对称图形是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在正方形方格中，阴影部分是张小正方形纸片所形成的图案，只移动其中一张纸片，使得到的新图案成为一个轴对称图形的移法有__________种． 12．如图，在中，，的垂直平分线交于D，的垂直平分线交与E，则的周长等于_____． 13．如图，是的平分线上一点，于点，是射线上一个动点，若，则的最小值为______． 14．如图，∠AOB＝30°，点C、D分别在边OA、OB上，且OC＝3，OD＝6，点M、N分别在OB、OA上，则CM＋MN＋ND的最小值是__________ 15．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴．若AD∥BC，则下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=BC；（3）BD平分∠ABC；（4）AO=CO．其中正确的有______（填序号）． 三、解答题 16．如图,已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点，你知道AF与CD之间具有怎样的位置关系吗?请说明理由． 17．如图,已知△ABC和△A'B'C'关于直线m对称. (1)结合图形指出对称点; (2)若连接AA',直线m与线段AA'有什么关系? (3)BC与B'C'的交点,AB与A'B'的交点分别与直线m有怎样的关系?若延长AC与A'C',其交点与直线m有怎样的关系?你发现了什么规律? 18．如图，已知两条定直线a和l，其中在直线l上有一个定点A，在定直线a上有一个动点P，请找到使PA和点P到直线l距离之和最小时的点P的位置． 19．如图，在中，是边上的高，平分．若，．求：的度数．    20．阅读下列材料，解答问题： 定义：线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD（如图1），如果△ABD与△ACD均为等腰三角形，那么线段AD叫做△ABC的完美分割线. （1）如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD为△ABC的完美分割线，且BD<CD，则∠B=________，∠ADC=________.     （2）如图2，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE为△ABC的角平分线，求证：BE为△ABC完美分割线.     （3）如图3，已知△ABC是一等腰三角形纸片，AB=AC，AD是它的一条完美分割线，将△ABD沿直线AD折叠后，点B落在点B1处，AB1交CD于点E，求证：DB1=EC． 21．如图，已知AD平分△ABC的外角∠EAC，且∠EAD＝∠C，求证：AB＝AC． 学科网（北京）股份有限公司 $