5.2探索轴对称的性质 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

5.2探索轴对称的性质 一、单选题 1．如图，在中，，，，平分，点、分别为、上的动点，则的最小值是（ ）． A． B． C． D． 2．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕， 若∠EFB=35°，则∠BGC的度数为（    ） A．55° B．110° C．125° D．145° 3．把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图1，若点A与点B关于一个点对称，则这个点是（    ） A．点P B．点M C．点Q D．点N 5．一条两边沿互相平行的围巾按图甲所示折叠并将其绘制成图乙，已知，且，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示的方法折叠一下，若，则（    ） A． B． C． D． 7．下列说法中，正确的是(　　) A．关于某直线对称的两个三角形是全等的 B．全等三角形是关于某直线对称的 C．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称 D．在直线l同侧有两个点，那么这两个点与直线l组成的图形是轴对称图形 8．将长方形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知，则为（    ） A．36° B．54° C．62° D．72° 9．下列各组图形中成轴对称是(     ) A． B． C． D． 10．如图，将长方形沿直线折叠，使点落在点处，交于，连接，交于点，连接交于点．下列结论①；②平分；③；④中正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图所示，点P为内一点，分别作出P点关于的对称点，连接交于M，交于N，，则的周长为_______． 12．球桌为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿 45°角击出，恰好经过5次碰撞到B处，则AB:BC=_______． 13．将一条长方形纸带按如图方式折叠，若，则的度数为________°． 14．如图，在中，，点A关于的对称点是，点B关于的对称点是，点C关于的对称点是，若，，则的面积是___________． 15．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠DBC=56°，则∠1=_____°． 三、解答题 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC边于点D． （1）请通过尺规作出一个点E，连接DE，使△ADE与△ADC关于AD对称；（保留痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若DE，EB，DB的长度是三个从小到大的连续正整数，求AD的长． 17．如图，在所给的方格图中，完成下列各题（用直尺画图，保留作图痕迹） （1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）求△ABC的面积； （3）在DE上面出点P，使PA+PC最小． 18．如图，点为内一点，分别作出点关于，的对称点，，连接，交于点，交于点，则的周长等于图中哪一条线段的长？说明理由．    19．如图，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点，使△的周长最小．（要求写作法） 20．如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点B落在点，点C落在点 （1）若点P，，在同一直线上（如图1），求两条折痕的夹角的度数； （2）若点P，，不在同一条直线上（如图2），且=10°，求的度数． 21．如图，在一张长方形纸片中，，，点，分别是和的中点．现将这张纸片按图示方式折叠，求的大小及的长． 学科网（北京）股份有限公司 $