第五章生活中的轴对称 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

第五章生活中的轴对称 一、单选题 1．手机界面中有一些美观的图标，以下图标为轴对称的是（    ）. A． B． C． D． 2．下列图形不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（    ） A．自 B．由 C．公 D．正 4．对于下列说法： （1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等； （2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线； （3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点； （4）直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方． 其中正确的的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞．纸片展开后是（    ） A． B． C． D． 7．下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 8．剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（    ） A． B． C． D． 9．北京时间11月20日，2022年卡塔尔世界杯正式打响，让我们决战世界杯，下图汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ） A．战 B．世 C．界 D．杯 10．如图，和关于直线对称，下列结论中正确的有（    ） ①，②，③直线垂直平分，④直线和的交点不一定在直线上． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．一个汽车牌照在水中的倒影为，则该汽车牌照号码为_____． 12．如图，已知长方形纸带，，，，，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，则下列结论中，正确的序号是_______． ①；②；③；④． 13．如图，在中，，若沿图中虚线截去，则的度数为______． 14．如图，将长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为．若，则的度数为________． 15．如图，把一张三角形纸片（）进行折叠，使点落在上的点处，折痕为，点，点分别在和上，，若，则的度数为__________． 三、解答题 16．如图，在等边△ABC中，P为△ABC内任意一点，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，AM⊥BC于M，试猜想AM、PD、PE、PF之间的关系，并说明你的猜想． 17．如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称． (1)线段AD的对称线段是________，CD＝________，∠CBA＝________，∠ADC＝________． (2)AE与BF平行吗？为什么？ (3)若AE与BF平行，则能说明轴对称图形中对称点的连线一定互相平行吗？ 18．如图，在的网格中，有格点三角形，试画出与它成轴对称的格点三角形.(请画种以上. ) 19．如图，在中，，是的边上的中线，请用尺规作图法在边上求作一点，使得．(不写作法，保留作图痕迹)    20．如果两个角之差的绝对值等于，则称这两个角互为“互优角”，即若，则称和互为“互优角”（本题中所有角都是大于且小于的角） 图1                      图2                    图3 （1）若和互为“互优角”，当时，则________； （2）如图1，将一长方形纸片沿着对折，（点在线段上，点在线段上），使点落在，若与互为“互优角”，则的度数为________； （3）再将纸片沿着对折（点在线段或上），使点落在． ①如图2，若点，，在同一直线上，且与互为“互优角”，求的度数（对折时，线段落在内部）； ②若与互为“互优角”，则与应满足什么样的数量关系（直接写出结果即可）． 21．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，点落在点处平分． (1)如图1，若点恰好落在上，求的度数； (2)如图2，若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $