陕西省榆林市定边县第七中学2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题

书 ［八年级数学期末学业水平测试试题（北师大版）答案　共３页　第１页］ 绝密★启用前 ２０２２—２０２３学年度第二学期期末学业水平测试 八年级数学试题（卷）参考答案及评分标准（北师大版） 一、选择题（共８小题，每小题３分，计２４分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ｃ Ｄ Ｂ Ａ Ｃ Ｄ Ｂ 二、填空题（共５小题，每小题３分，计１５分） ９．２３ｘ　　１０．七　　１１．１０　　１２．－６　　１３．２ 三、解答题（共１３小题，计８１分，解答应写出过程） １４．（本题满分５分） 解：原式＝（ｘ－２）ｙ２－１６（ｘ－２） １分 !!!!! ＝（ｘ－２）（ｙ２－１６） ３分 !!!!!!! ＝（ｘ－２）（ｙ＋４）（ｙ－４）． ５分 !!!! １５．（本题满分５分） 解： ４ｘ－６＜２ｘ，① ３ｘ－１ ２ ≥２ｘ－１． { ② 解不等式①，得ｘ＜３． ２分!!!!!!!!! 解不等式②，得ｘ≤１． ４分!!!!!!!!! 所以原不等式组的解集为ｘ≤１． ５分!!!!! １６．（本题满分５分） 解：方程两边同乘（ｘ－４），得２＋３（ｘ－４）＝－（ｘ－２）， １分 !!!!!!!!!!!!!!!!! 去括号，得２＋３ｘ－１２＝２－ｘ， ２分 !!!!!! 移项、合并同类项，得４ｘ＝１２， ３分 !!!!!! 解这个方程，得ｘ＝３． ４分 !!!!!!!!! 经检验，ｘ＝３是原方程的根． ５分 !!!!!! １７．（本题满分５分） 证明：如图，过点Ｅ作ＥＦ⊥ＡＤ于点Ｆ， ∵∠Ｂ＝９０°，ＡＥ平分∠ＢＡＤ， ∴ＢＥ＝ＥＦ． ２分 !!!!!!!!!!!!!! ∵点Ｅ是ＢＣ的中点， ∴ＢＥ＝ＣＥ， ∴ＣＥ＝ＥＦ． ４分 !!!!!!!!!!!!!! 又∵∠Ｃ＝９０°，ＥＦ⊥ＡＤ， ∴ＤＥ是∠ＡＤＣ的平分线． ５分!!!!!!!! １８．（本题满分５分） 证明：在△ＡＯＢ与△ＣＯＤ中， ∠ＢＡＣ＝∠ＤＣＡ ∠ＡＯＢ＝∠ＣＯＤ ＯＢ＝ { ＯＤ ， ∴△ＡＯＢ≌△ＣＯＤ（ＡＡＳ）， ∴ＯＡ＝ＯＣ． ３分 !!!!!!!!!!!!!! 又∵ＯＢ＝ＯＤ， ∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形． ５分 !!!!! １９．（本题满分５分） 解：如图，即为所求． ５分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２０．（本题满分５分） 解：设该企业制作的第一批工艺品每件的成本是ｘ 元，则第二批工艺品每件的成本是（ｘ＋１）元． 由题意，得 ３０００ ｘ ×３＝ ９６００ ｘ＋１， ２分!!!!!!! 解这个方程，得ｘ＝１５． ４分                                                    !!!!!!!!! ［八年级数学期末学业水平测试试题（北师大版）答案　共３页　第２页］ 经检验，ｘ＝１５是所列方程的根． １５＋１＝１６（元） 所以，该企业制作的第二批工艺品每件的成本是 １６元． ５分 !!!!!!!!!!!!!!!! ２１．（本题满分６分） 解：（１）（３，－１）； １分 !!!!!!!!!!! （２）如图，△ＡＢ１Ｃ１即为所作； ３分!!!!!! （３）如图，△Ａ２Ｂ２Ｃ２即为所作， ５分!!!!!! 点Ｂ２的坐标为（－３，－４）． ６分!!!!!!! ２２．（本题满分７分） 证明：（１）∵ＡＤ所在直线垂直平分线段ＢＣ， ∴ＢＤ＝ＣＤ， ∴∠ＢＣＤ＝∠ＣＢＤ． １分!!!!!!!!!! ∵ＢＤ∥ＣＦ， ∴∠ＣＢＤ＝∠ＦＣＢ， ２分!!!!!!!!!! ∴∠ＦＣＢ＝∠ＢＣＤ， 即ＣＢ平分∠ＥＣＦ； ３分!!!!!!!!!!! （２）∵ＡＤ所在直线垂直平分线段ＢＣ， ∴ＡＣ＝ＡＢ， ∴∠ＡＣＢ＝∠ＡＢＣ． ４分!!!!!!!!!!! ∵∠ＡＢＣ是△ＢＣＥ的一个外角， ∴∠ＡＢＣ＝∠Ｅ＋∠ＢＣＥ， ５分!!!!!!!! ∴∠Ｅ＋∠ＢＣＥ＝∠ＡＣＢ＝∠ＡＣＦ＋∠ＦＣＢ． ６分 !! !!!!!!!!!!!!!!!!! ∵∠ＦＣＢ＝∠ＢＣＥ， ∴∠ＡＣＦ＝∠Ｅ． ７分!!!!!!!!!!!! ２３．（本题满分７分） 解：（１）设购买Ａ型号机器 ｘ台（ｘ≥０），则购买 Ｂ 型号机器（６－ｘ）台． 依题意，得７ｘ＋５（６－ｘ）≤３４． ２分!!!!!! 解得ｘ≤２， 即ｘ可取０，１，２三个值． ∴该公司按要求可以有３种购买方案； ３分 !! （２）根据题意，１００ｘ＋６０（６－ｘ）≥３８０， ４分!! 解得ｘ≥ １２， ５分!!!!!!!!!!!!! 由上题解得：ｘ≤２，即 １２≤ｘ≤２， ∴ｘ可取１，２两个值． ６分 !!!!!!!!! 即有以下两种购买方案： 方案一：购买 Ａ型号机器１台，购买 Ｂ型号