2022—2023学年北师大版数学八年级下册期末强化训练

北师大版八年级下期末强化训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3中，各项的公因式是（　　） A．5mn B．5m2n2 C．5m2n D．5mn2 3．如果把分式中的x，y同时变为原来的4倍，那么该分式的值（　　） A．扩大为原来的4倍 B．缩小为原来的 C．缩小为原来的 D．不变 4．已知△ABC的三边a，b，c满足a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc＝0，则△ABC为（　　） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 5．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＜0的解集为（　　） A．x B．x＜ C．x＞3 D．x＜3 6．化简的结果是（　　） A．a2 B． C． D． 7．已知四边形，对角线和交于点O，从下列条件中：①；②；③；④．任选其中两个，以下组合能够判定四边形是平行四边形的是（    ） A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ 7.关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（　　） A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠ACB的大小是（　　） A．13° B．15° C．32° D．77° 9．如图，在平行四边形ABCD中，，，的平分线BE交AD于点E，则ED的长等于（    ） A．2 B．3 C．1.5 D．1 10.如图，在△ABC中AB＝AC，BC＝8，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 二.填空题(每题3分，共18分) 11．若分式有意义，则x的取值范围为　 　． 12．“a的减去4的差不小于﹣6”用不等式表示为 　 　． 13．若x2+x＝1，则3x4+3x3+3x+1的值为　 　． 14．如图，将三角形ABC沿射线BF方向平移到三角形DEF的位置，BC＝10厘米，EC＝7厘米，则平移距离为 　 　厘米． 15．如图，在△ABC中，，分别是，的中点，若，则_________． 16．如图，在中，，AD是的角平分线，过点D作，若，则______． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分) 17．分解因式： （1）4x2y﹣9y （2）（a2+4）2﹣16a2 18．解不等式组：并将解集在数轴上表示出来． 19. 先化简：再从，，中选取一个数并代入求值． 20．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图中画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1； （2）在（1）所画的图中，计算线段AC在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留π）． 21．如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点． （1）求P点的坐标； （2）求△APB的面积； （3）利用图象求当x取何值时，y1＞y2． 22.为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天．该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？ 23．如图，在△AFC中，∠FAC＝45°，FE⊥AC于点E，在EF上取一点B，连接AB、BC，使得AB＝FC，过点A作AD⊥AF，且AD＝BC，连接CD． （1）如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）如图2，若AB平分∠FAC，延长FE交CD于点H，请直接写出与∠ABE相等的角． 24.某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病霉．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元：若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元． (1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？ (2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买．才能使总费用W最少？并求出最少费用， 25．如图，C、D、E三点在线段AB上，且AC＝CE＝ED＝DB＝1，将线段AC绕点C按顺时针方向旋转α度（0＜α＜180