2022--2023学年人教版数学七年级下册期末复习试卷

人教版数学七年级下期末复习试题（一） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．实数的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 2．下列各式中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，且，则 D．若，则 3．下列各图中，，是对顶角的是（　　） A．   B．   C．   D．   4．4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（    ） A．1500名师生的国家安全知识掌握情况 B．150 C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D．从中抽取的150名师生 5．如图，，，，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 6．若，，则的值为（    ） A． B．5 C．或 D．或5 7．在平面直角坐标系中，已知点，点，且直线轴，则点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张?（   ） A．110，215 B．216，109 C．108，217 D．214，111 9．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．表示不超过的最大整数．如， ，．则下列结论：①；②若，则的取值范围是；③当时，的值为1或2；④是方程的唯一一个解．其中正确的结论是（    ） A．①② B．②④ C．②③ D．①③ 二、填空题（每题3分，共24分） 11．的整数部分为a，小数部分为b，则的值为______． 12．如图，沿着由点B到点E的方向平移，得到，若，，那么平移的距离是______． 13．如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿方向平移得到．若，，则阴影部分的面积为__________． 14．观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是_____． 15．已知点，先向左平移个单位，再向下平移个单位，恰好落在原点上，则点坐标为_________________． 16．已知与互为相反数，则_______，_________． 17．若不等式组无解，则m的取值范围是____________． 18．如图，，平分，平分，若，则______度． 三、解答题（共66分） 19．计算： (1)； (2)． 20．（1）解二元一次方程组： （2）解不等式组：． 21．某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A：春运；B：日用商品价格；C：新冠疫情；D：直播带货；E：寒潮天气”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 请结合统计图中的信息，解决下列问题： (1)数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有_____________人； (2)将上面的最关注话题条形统计图补充完整； (3)最关注话题扇形统计图中的____________，话题所在扇形的圆心角是_____________度； (4)假设这个小区居民共有9000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“日用商品价格”的人数是多少． 22．已知的算术平方根是，的立方根是2，是的整数部分， (1)求a、b、c的值 (2)求的平方根． 23．某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有35个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么有一辆车坐35人，还空出一辆车．问共有几辆车，几个学生？ 24．已知一个正数的两个平方根分别为和． (1)这个正数是多少？ (2)的算术平方根是多少？ 25．如图，已知，，试说明．    证明：∵， 又∵（___________） ∴___________， ∴______________________（___________） 又∵， ∴___________ 26．如图，已知点C在上，，平分． (1)求证：平分； (2)若，，求证：． 27．一方有难八方支援，某市政府筹集了防疫必需物资138吨打算运往重疫区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 6 9 10 汽车运费（元/辆） 500 600 600 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费10000元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ (2)为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，要求三种车同时参与运货，你能求出几种车型的辆数吗？ (3)求出哪种方案的运费最省？最省是多少元． 28．三垟瓯柑享誉世界．水果商贩李大姐从