第5章 函数概念与性质综合测试-2023年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（苏教版2019）

第5章 函数概念与性质综合测试 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设函数，的值为（    ） A． B． C． D． 2．若奇函数在区间上是增函数，且最大值为6，则在区间上是（    ） A．增函数，且最小值为 B．增函数，且最大值为 C．减函数，且最小值为 D．减函数，且最大值为 3．对于定义在上的函数，下列说法正确的是（    ） A．若，则函数是增函数 B．若，则函数不是减函数 C．若，则函数是偶函数 D．若，则函数不是奇函数 4．已知边长为1的正方形ABCD中，E为CD的中点，动点P在正方形ABCD边上沿运动．设点经过的路程为．的面积为．则与的函数图象大致为图中的（　　） A．   B．   C．   D．   5．函数满足，且在区间上的值域是，则坐标所表示的点在图中的（　　）.    A．线段AD和线段BC上 B．线段AD和线段DC上 C．线段AB和线段DC上 D．线段AC和线段BD上 6．已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，则满足的的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．函数的定义域为，且在定义域内是增函数，若，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若函数是上的单调函数，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．中文“函数.（function）”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列关于函数的命题正确的是（    ）    A．与表示同一函数 B．函数的定义域是 C．已知函数，则在区间的值域为 D．上图所示的椭圆图形可以表示某一个函数的图像 10．设是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（    ） A．是偶函数 B．是偶函数 C．是偶函数 D．是偶函数 11．已知函数，则（    ）． A．的值域是 B．的定义域为 C． D． 12．（多选）已知连续函数满足：①，则有，②当时，，③，则以下说法中正确的是（　　） A． B． C．在上的最大值是10 D．不等式的解集为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知有偶函数，奇函数，且有，则的值域为____________. 14．函数在上为增函数，则的取值范围是__________． 15．已知是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为_________． 16．已知函数是定义在上的偶函数，，当时，，则不等式的解集是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 已知. (1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； (2)若，解不等式. 18．（12分） 己知函数． (1)若函数的单减区间是，求实数a的值； (2)若函数在区间上是单减函数，求实数a的取值范围． 19．（12分） 用分段函数表示，并作出其图象，指出函数的定义域与值域． 20．（12分） 已知函数． (1)求与与； (2)由（1）中求得结果，你能发现与有什么关系？并证明你的发现； (3)求． 21．（12分） 已知函数的定义域是，满足，时，对任意正实数x，y，都有． (1)求的值； (2)证明：函数在上是增函数； (3)求不等式的解集． 22．（12分） 若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数，当时，. (1)求的解析式； (2)求函数在内的“倒域区间”； (3)求函数在定义域内的所有“倒域区间”. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5章 函数概念与性质综合测试 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设函数，的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数， ， ． 故选：． 2．若奇函数在区间上是增函数，且最大值为6，则在区间上是（    ） A．增函数，且最小值为 B．增函数，且最大值为 C．减函数，且最小值为 D．减函数，且最大值为 【答案】A 【解析】若奇函数在区间上是增函数，且最大值为6，即， 又奇函数在原点两侧的对称区间上单调性相同， 故在是增函数，且最小值为， 因为， 故在区间上是增函数，且最小值为 故选：A 3．对于定义在上的函数，