2023年山东省枣庄市中考数学二模试卷

2023年山东省枣庄市中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列互为倒数的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 下列等式正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 估算的值在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 4. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题，以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，、两点在数轴上表示的数分别是、，则下列式子中成立的是(    ) A. B. C. D. 6. 定义新运算，对于任意实数，满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，若为实数是关于的方程，则它的根的情况是(    ) A. 有一个实根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根 7. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接并延长交于点，当时，的长是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，等边、等边的边长分别为和开始时点与点重合，在上，在上，沿向右平移，当点到达点时停止．在此过程中，设、重合部分的面积为，移动的距离为，则与的函数图象大致为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在第一象限，，分别在轴上，交轴于点，轴，垂足为若，以下结论正确的个数是(    ) ； 平分； 点的坐标为； ； 矩形的面积为． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与轴平行，，两点的纵坐标分别为，，反比例函数的图象经过，两点，若菱形的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 若，则的值是______． 12. 数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是______ 只填写序号． 射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”； 车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”； 学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”； 地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”． 13. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转后得到，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积为          ． 14. 分式与的和为，则的值为______． 15. 如图，将矩形纸片折叠，使落在上，为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，点不动，将边折起，使点落在上的点处，连接，若，，则的长为______ ． 16. 已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线对于下列结论：；；；其中；若和均在该函数图象上，且，则其中正确结论的个数共有______个． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 先化简，再求值，其中． 19. 本小题分 为喜迎中国共产党第二十次全国代表大公的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： 本次调查的样本容量是______，圆心角______度； 补全条形统计图； 已知红星中学共有名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？ 若在这次竞赛中有，，，四人成绩均为满分，现从中抽取人代表学校参加县级比赛．请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到，两人同时参赛的概率． 20. 本小题分 如图是一座独塔双索结构的斜拉索大桥，主塔采用倒“”字形设计．某学习小组利用课余时间测量主塔顶端到桥面的距离．勘测记录如下表： 活动内容 测量主塔顶端到桥面的距离 成员 组长：组员 测量工具 测角仪，皮尺等 测量示意图 说明：左图为斜拉索桥的侧面示意图，点，，，在同一条直线上，，点，分别与点，关于直线对称． 测量数据 的大小 的长度 的长度 请利用表中提供的信息，求主塔顶端到的距离参考数据：，，． 21. 本小题分 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点． 求，两点的坐标； 将直线向下平移个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点，与轴交于点