2022--2023学年人教版七年级数学下册期末复习知识要点

《相交线与平行线》 复习要点 1. 对顶角、邻补角既有位置关系，也有数量关系。 2. 三线八角只有位置关系，数量关系建立在两直线平行的基础上。 3. 垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 4. 平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； 5. 例题结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。 6. 平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行。 7. 垂线性质2：垂线段最短。 8. 平行线定义：平面内，不相交的两条直线。 9. 判定平行线的方法：①平行公理的推论；②三线八角模型：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；③平移前后的对应线段、对应点所连线段。 10. 相交线平行线求角度的方法：尽可能找出所求角度的对顶角、余角、补角（邻补角）、角平分线、平行条件下的三线八角，直到推出与已知角的关系。 11. 折叠求角度问题：注意把折叠前后的角用相同字母标注出来，把它们的数量关系写出来。（已知∠1=130°，你能求出其余角的度数吗？如果∠1=α，你能用α表示出其余的角度吗？） 12. 拐点问题：应熟练记忆辅助线的做法、书写步骤、模型的结论。猪蹄模型、铅笔头模型、犀牛角模型、锯齿模型等，应注意灵活使用模型，注意所给角度的变化。 13. 平移求面积、周长问题：对应线段相等，且平行（共线），应注意线段之间的代换。 《实数》 复习要点 1. 识别平方根、算术平方的区别： 是a的平方根；是a的算数平方根。 2. 算术平方根具有非负性：常与绝对值、平方组合得到多个非负数和为0。 3. 求处在两个连续的整数之间的方法。 4. 求的整数部分和小数部分。 5. 区分“一个正数的平方根是a和b”和“a和b是一个正数的平方根”。 6. 熟练使用实数的四则混合运算。 7. 数轴上与有理数、无理数、中点有关的求点问题：利用中点等分，求线段端点对应的值。 《平面直角坐标系》 复习要点 1. 会画平面直角坐标系。 2. 平面直角坐标系四个象限、坐标轴上点的特征：______________________________。 3. 平行与x轴直线上点的特征：______________________________。 4. 平行与y轴直线上点的特征：______________________________。 5. 点A（2，3）到x轴的距离为_______，到y轴的距离为_______。 6. 一、三象限角平分线上点的特征：______________________________。 7. 二、四象限角平分线上点的特征：______________________________。 8. 用坐标表示平移的口诀：左减右加，横坐标；上加下减，纵坐标。 9. 已知坐标求三角形面积的两种解题思路：①有边在坐标轴，平行于坐标轴，应写出底和高的长度进而求面积；②斜三角形应用割补法构造长方形、直角梯形等，只需写出如图所示，不需要把所有相关线段长度求出来。 10. 已知三角形面积求点的坐标：注意分类讨论。 《二元一次方程》 复习要点 1. 千方百计提升计算准确率。 2. 同解、错解方程组问题：重组方程组，把眼睛放在抄对的方程上。 3. 含参数的方程组问题：注意使用方程组中的方程构造题干中给出的第三个等量关系；不能构造的应解方程组，用参数表示x，y再带入第三个等量关系。 4. 应用题：找准题干中的等量关系。 《一元一次不等式组》 复习要点 1. 不等式的性质及其使用，多考选择题。 2. 千方百计提升计算准确率；注意区分用数轴法求解集和将解集表示在数轴上；注意是否需要写出解集中的整数解。 3. 同方程组问题中的3。 4. 不等式组有解、无解、含几个整数解的问题：结合数轴，先判断已知边界和含餐边界的大小，再判断边界能不能划等号。 5. 应用题：期末考试中多考察方案选择问题，找准题干中的不等关系，应注意未知数能否取0。 《数据统计》 复习要点 1. 抽样调查、全面调查的适用范围：_____________________________________。 2. 抽样调查应考虑样本的广泛性、代表性。 3. 抽样调查中的相关概念：总体、样本、个体、样本容量。 4. 利用样本估计总体数据不够精准，应注意“估计”“约”字眼的使用。 5. 条形、扇形、折线统计图的优点：条形统计图好在________，扇形统计图好在________，折线统计图好在________。 6. 频数分布直方图中的组距、组数、极差的概念及三者关系。 学科网（北京）股份有限公司 $