2023年中考数学考前专项复习检测卷——不等式与不等式组

2023年中考数学考前专项复习检测卷——不等式与不等式组 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．当时，，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．若关于 的不等式 有且只有四个整数解，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．已知，下列四个结论中，正确的是（） A． B． C． D． 4．一元一次不等式组的解在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．关于x的不等式组只有五个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a≤﹣3 C．﹣4≤a＜﹣3 D．﹣4＜a≤﹣3 6．将不等式组 的解集表示在数轴上，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 7．不等式 的解集为 ，则 的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（ ） A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．不等式组 的解集为　 　. 10．不等式组的解集为　 　 . 11．已知m＞6，则关于x的不等式（6﹣m）x＜m﹣6的解集为　 　 12．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打　 　折． 13．如果关于x的不等式组 无解，则字母 的取值范围是　 　. 3、 解答题：（本题共4题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2022·江苏盐城）解不等式组：． 15．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 16．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元． （1）求A，B两种奖品的单价； （2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 17.对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝ax+2by﹣1（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝a•0+2b•1﹣1＝2b﹣1． （1）已知T（1，1）＝4，T（4，﹣2）＝7． ①求a、b的值； ②若关于m的不等式组恰好有4个整数解，求实数p的取值范围； （2）若T（x，y）＝T（y，x）对任意实数x、y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a、b应满足怎样的关系式？ 参考答案： 1.B 2.B 3.B 4.D 5.D 6.A 7.A 8.D 9.x≥1 10.﹣1＜x≤2． 11.x＞﹣1 12.7 13. 14. 解不等式，得， 解不等式，得， 所以不等式组的解集是 15.解：由①得：x≥−1；由②得：x＜3； ∴原不等式组的解集为−1≤x＜3，在坐标轴上表示： ． 16.（1）设A的单价为x元，B的单价为y元， 根据题意，得， ∴， ∴A的单价30元，B的单价15元； （2）设购买A奖品z个，则购买B奖品为（30-z）个，购买奖品的花费为W元， 由题意可知，z≥（30-z）， ∴z≥， W=30z+15（30-z）=450+15z， 当z=8时，W有最小值为570元， 即购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少． 17.解：（1）①由题意得，， 解得； ②由①得，T（x，y）＝3x+2y﹣1， 所以， 解得2＜m≤5﹣p， 因为原不等式组有4个整数解， 所以6≤5﹣p＜7， 解得﹣2＜p≤﹣1； （2）T（x，y）＝ax+2by﹣1，T（y，x）＝ay+2bx﹣1， 所以ax+2by﹣1＝ay+2bx﹣1， 所以（a﹣2b）（x﹣y）＝0， 所以a＝2b． 学科网（北京）股份有限公司 $