2023年中考数学考前专项复习检测卷——几何图形初步与相交线、平行线

2023年中考数学考前专项复习检测卷——几何图形初步与相交线、平行线 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（　　）. ①②③④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．∠ADE就是∠D B．∠ABC可以用∠B表示 C．∠ABC和∠ACB是同一个角 D．∠BAC和∠DAE是不同的两个角 3．已知∠A=75°，则∠A的补角等于（　　） A．125° B．105° C．15° D．95° 4．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是（　　） A．35° B．70° C．110° D．130° 5．如图，已知直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，如果∠1=62°，则∠2的度数是（ 　） A．36° B．32° C．30° D．28° 6．已知直线 及直线 外一点 ，要求利用尺规作图过 点作直线 的平行线．对如图所示的两种作法，下列说法正确的是（　　） A．两种作法都正确 B．两种作法都错误 C．左边作法正确，右边作法错误 D．右边作法正确，左边作法错误 7．如右图，平面内，已知AB∥DE，∠ABC＝130°，∠CDE＝110°，则∠BCD的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 8．下列图形中，由能得到的是（　　） A．B．C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC=　 　 ． 10．如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，AD=3cm，BE=1cm，那么DE=　 　cm． 11．如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为　 　． 12．如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第　 　秒时，直线CD恰好与直线MN垂直． 13．已知点 都在直线 上， ， 分别为 中点，直线 上所有线段的长度之和为19，则 　 　. 3、 解答题：（本题共4题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14.如图所示，AB∥CD，AB、EF、MN相交于O点，CD与MN相交于点P， EF⊥AB，OG为∠POF的平分线，OH为∠MOG的平分线． (1)若∠OPD : ∠POG=2 : 1，求∠MOF的大小； (2)若∠OPD : ∠MOH=2 : 5，求∠POH的大小． 15.如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F 分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1 时，求AE的长． 16．如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系． 解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断．，，之间的等量关系________； （2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系，并证明你的结论． 17．如图，点，，，四点共线，点，，，四点共线．，相交于点，点是直线与之间的一个动点，． (1)求证：； (2)若平分，平分，请探索并证明和之间的数量关系； (3)若，，（2）中的结论还成立吗？若成立请证明；若不成立，请写出你认为正确的结论，并证明． 参考答案： 1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A 7.B 8.A 9.55°或85° 10.2 11.50° 12.5.5或11.5 13. 或4 14.解：(1)∵OG平分∠POF，∠OPD：∠POG=2：1， ∴∠POG+∠FOG=∠OPD=∠FOP=45°， ∵AB∥CD，EF⊥AB， ∴∠MOF=180°-∠FOP=180°-45°=135°． (2)∵∠OPD：∠MOH=2：5， ∴5∠OPD+∠POG=180°， ∵∠POG=