2023年中考数学考前专项复习检测卷——反比例函数

2023年中考数学考前专项复习检测卷——反比例函数 （考试时间：60分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（　　） A．当x=3时，EC＜EM B．当y=9时，EC＞EM C．当x增大时，EC·CF的值增大。 D．当y增大时，BE·DF的值不变。 2．如图，直线y＝ax+b（a≠0）与双曲线y＝ （k≠0）交于点A（﹣2，3）和点B（m，﹣1），则不等式ax+b＜ 的解集是（　　） A．x ﹣2 B．x 6 C．x ﹣2或0 x 6 D．﹣2 x 0或x 6 3．已知反比例函数 ，下列结论中错误的是 A．其图象经过点 B．其图象分别位于第一、第三象限 C．当 时，y随x的增大而减小 D．当 时， 4．如图，直线y=-x+2与x 轴交于C，与y轴交于D， 以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=(k<0)经过点B，则k的值为（　　） A．1 B．3 C．4 D．-6 5．函数y＝的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y＝图象上的是（　　） A．（4，4） B．（－4，－4） C．（8，2） D．（－2，8） 6．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，.则关于x的不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 7．已知，，为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．在反比例函数y＝的图像上有三点A1（x1，y1）、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)，已知x1< x2<0<x3则下列各式中，正确的是（　　） A．y1<y2<y3 B．y3< y2< y1 C．y2< y1< y3 D．y3< y1< y2 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．已知y与2x成反比例，且当x=3时，y= ，那么当x=2时，y=　 　，当y=2时，x= 　． 10．已知点P（1，﹣4）在反比例函数y= 的图象上，则k的值是　 　． 11．如图，已知点A在反比例函数 的图象上，点B在反比例函数 的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC= OD ，则k的值为　 　． 12．以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分別在x、y轴的正半轴上，双曲线 的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，过OC边上一点F，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在矩形内部的一点 处，且 ，若点 的坐标为（2，4），则直线BF的解析式为　 　. 13．如图，在平面直角坐标系中，已知第一象限上的点A（m，n）是双曲线上的动点，过点A作AM∥y轴交x轴于点M，过点N（0，2n）作NB∥x轴交双曲线于点B，交直线AM于点C，若四边形OACB的面积为4，则k的值为　 　． 3、 解答题：（本题共4题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y（x＞0）的图象经过点A（4，），点B在y轴的负半轴上，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点． （1）m＝　 　，点C的坐标为　 　； （2）若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DE∥y轴，交反比例函数图象于点E，求△ODE面积的最大值． 15.已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0． （1）当y1﹣y2=4时，求m的值； （2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）． 16．如图，两点的坐标分别为，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，过点作，垂足为，反比例函数的图象经过点． （1）直接写出点的坐标，并求反比例函数的解析式； （2）点在反比例函数的图象上，当的面积为3时，求点的坐标． 17.已知，在平面直角坐标系中，有反比例函数y=的函数图像： (1)如图1，点A是该函数图像第一象限上的点，且横坐标为a（a＞0），延长AO使得AO=A'O，判断点A'是否为该函数图像第三象限上的点，并说明理由； (2)如图2，点B、C均为该函数图像第一象限中的点，连接BC，点D为线段BC的中点，请仅用一把无刻度的直尺作出点D关于点