1.3 绝对值 同步练习 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

浙教版七年级数学上册第1.3 绝对值 同步练习 【知识梳理】 一、绝对值： (1)定义：把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. (2)表示：一个数a的绝对值用“”表示，如数a的绝对值表示为. (3)几何意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.即：当a是正数时，=a；当是负数时，=a；当a=0时，=0. 二、绝对值的性质： (1)除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等； (2)对任何有理数a，都有≥0； (3)若=0，则a=0，反之亦然； (4)若=b，则a=±b； (5)对任何有理数a，都有=. 【例题】 【例1】的绝对值是（　　） A． B． C．2022 D． 【例2】下列各数中，绝对值最大的数是（　　） A． B． C． D． 【例3】若的绝对值为6，则　 　. 【例4】有理数，，在数轴上的位置如图所示，式子化简为（　　） A． B． C． D． 【例5】有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）用“”或“”填空：　 　0，　 　0，　 　0. （2）化简：. 【基础训练】 1．下列四个数中，绝对值最小的数是（　　） A．-3 B．0 C．1 D．2 2．的倒数是（　　） A． B． C．-2022 D．2022 3．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（　　） A． B． C． D． 4．若一个数的绝对值是，则这个数是（　　） A． B． C．或 D．或 5．已知，则x+y=　 　． 6．化简：﹣|﹣3|＝　 　． 7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求a+b+m﹣2022cd的值． 8．已知． （1）当异号时，求的值； （2）当同号时，求的值． 【培优训练】 9．下列各组数中，互为相反数的是 A．和 B．和 C．和 D．和3 10．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（　　） A． B． C． D． 11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（　　） A． B． C． D． 12．已知，都是有理数，如果，那么对于下列两种说法：可能是负数；一定不是负数，其中判断正确的是(　　) A．都错 B．都对 C．错对 D．对错 13．如图，数轴上A，B，C三个点所对应的数分别是a，b，c，点O为原点，且有，下列说法正确的是（　　） ①c为整数；②；③为非负数；④为负数；⑤为整数． A．①② B．②③ C．②③⑤ D．③④⑤ 14．若且，则的值（　　） A．1 B．小于0 C．-1 D．大于0 15．已知ab0，则++的值是（　　） A．3 B．－3 C．3或－1 D．3或－3 16．实数a，b满足，则的最小值为　 　. 17．有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是　 　（填序号即可）. ①；②；③；④ 18．整数a、b、c满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c的最小值是　 　． 19．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则　 　. 20．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，则2（a+b）﹣3cd+x＝　 　． 21．已知有理数、互为相反数，、互为倒数，，则的值为　 　． 22．m是常数，若式子的最小值是6，则m的值是　 　. 23．有理数、、在数轴上的位置如图所示，请化简：　 　． 24．如图，数轴上有a，b，c三点，化简：. 25．已知a，b互为相反数（a，b均不为0），m，n互为倒数，k是到原点距离为2的数，且.求代数式的值. 26．在数轴上点A表示a，点B表示b，且a、b满足. （1）求a，b的值，并计算点A与点B之间的距离. （2）若动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，运动几秒后，点P到达B点？ （3）若动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动几秒后，P、Q两点间的距离为4个单位长度？ 27．对于式子在下列范围内讨论它的结果． （1）当时； （2）当时； （3）当时． 28．已知有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示. 解答下列各题： （1）判断下列各式的符号：　 　；　 　；填“”、“”或“” （2）化简：. 学科网（北京）股份有限公司 $