广东省惠州市惠城区2022-2023学年下学期七年级期末测试模拟卷

惠州市惠城区2022-2023学年度第二学期七年级期末测试模拟卷 （考试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题(共30分) 1．下列实数中，无理数是哪个？（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线与直线相交，将直线沿的方向平移得到直线，若，则的度数为（  ） （第2题图） （第3题图） A． B． C． D． 3．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距的B处于2班会合，用方向和距离描述2班相对于1班的位置(　　) A．2班在1班南偏西处 B．2班在1班南偏西方向上处 C．1班在2班处 D．1班在2班北偏东方向上处 4．已知，实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 5．如下图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（  ） A． B． C． D． 6．乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源．某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如下统计图，如图所示估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为（    ） （第5题图） （第6题图） A．100 B．150 C．200 D．400 7．下列结论正确的是（    ） A．点P（-1，2023）在第四象限 B．点在第二象限，它到轴，轴的距离分别为4，3，则点的坐标为 C．平面直角坐标系中，点位于坐标轴上，那么 D．已知点，，则直线轴 8．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是 A． B． C． D． 9．已知a、b分别是的整数部分和小数部分，则b－2a的值是（    ） A． B． C． D． 10．定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是常用的乘法和减法运算．规定，若，，则的值为（    ） A．－2 B．－4 C．－7 D．－11 二、填空题(共15分) 11．把方程改写成用含的式子表示的形式，则________________． 12．枫叶一般呈掌状五裂型，裂片具有少数突出的齿．小明将一个枫叶标本放在平面直角坐标系中如图，表示叶片“顶”A，B两点的坐标分别为，则叶柄“底部”点C的坐标为___________． （第12题图） （第14题图） 13．若实数m的平方根是和，则m的值为___________． 14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝48°，则∠2–∠1＝________． 15．关于的不等式组的所有整数解的和为，那么符合条件的的取值范围为_______． 三、解答题（一）(每小题8分，共24分) 16．计算： 17．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来    18．某校团委要组织班级歌咏比赛，为了确定一首喜欢人数最多的歌曲作为每班必唱歌曲，团委提供了代号为A，B，C，D四首备选歌曲让学生选择（每个学生只选择一首），经过抽样调查后，将得到的数据绘制成如下两幅统计图，请根据图1．图2所提供的信息，解答下列问题． (1)在抽样调查中，求选择歌曲代号为A的学生人数占抽样总人数的百分比； (2)图1中歌曲代号为D所对应的圆心角度数为___________度，并请将图2补充完整； (3)若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果，估计全校选择歌曲代号为D的学生有多少人? 四、解答题（二）(每小题9分，共27分) 19．小鑫、小童两人同时解方程组时，小鑫看错了方程②中的a，解得，小童看错了①中的b，解得． (1)求正确的a，b的值； (2)求原方程组的正确解． 20．如图，EF⊥AC于点F，BG⊥AC于点G，∠E＋∠ABG＝180°． (1)求证：； (2)若∠D＝100°，，求∠E的度数． 21．已知a，b都是实数．设点P的坐标为，且满足，我们称点P为“冬奥点” (1)判断点是否为“冬奥点”，并说明理由； (2)若点是“冬奥点”，请判断点M在第几象限，并说明理由． 五、解答题（三）(每小题12分，共24分) 22．为了丰富学生的课余生活，某校计划购买足球和篮球给同学们活动使用，若购买1个足球和2个篮球需用220元；若购买2个足球和1个篮球需用230元； (1)求购买一个足球和一个篮球各多少元； (2)如果购买足球和篮球共75个，且购买足球的数量不低于篮球数量的1.4倍，求最多可购买多少个篮球？ (3)学校根据实际情况，在（2）的前提下，要求购买的总费用不超过5700元，请问有哪几种购买