第五单元数学广角——鸽巢问题应用题（试题）-六年级下册数学人教版

第五单元数学广角——鸽巢问题应用题训练 1．实验小学合唱队有60人，年龄最大是12岁，年龄最小是6岁，他们当中至少有几人的年龄相同？ 2．六年级有240人，男生和女生的人数比是1∶1，至少随机选取多少人，才能保证选出的学生中男、女生都有？ 3．教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业。试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业。 4．幼儿园某班有32名小朋友，现有各种玩具108个，把这些玩具全部分给小朋友，是否总会有一名小朋友至少得到4个玩具？ 5．把一块长与宽的比为5∶3的长方形土地，用的比例尺画在图纸上，得到长方形的周长是32cm，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？ 6．前进小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？ 生1：“六年级里一定有两人的生日是同一天。” 生2：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。” 7．红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？ 8．摸棋子游戏． 一个盒子里装有红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有4枚颜色相同？ 9．篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？ 10．元旦时老师给表现最好的12个小朋友送贺卡，其中收到贺卡最多的小朋友至少收到5张贺卡，那么老师至少要准备多少张贺卡？ 11．扑克牌游戏中，黑桃A～K分别代表自然数1～13．从这13张牌中，任意抽出3张，其中一定有两个数的和是偶数．请你说说其中的道理． 12．某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同？ 13．上午9时，测得光明塔在阳光下的影长是9.6米，同时测得一栋高7米得楼房影长为2.4米，求光明塔得实际高度是多少米？（用比例解） 14．一个纸袋中有红、黄、蓝3种颜色的纸各若干张．每个同学可以从纸袋中任意抽取1张或2张,那么至少要几个同学抽过之后,才能保证至少有2人抽到的彩纸颜色相同? 15．幼儿园小朋友分苹果、梨、橘子这三种水果。如果每个小朋友任意拿两个相同的水果，那么至少几个小朋友拿过后才一定能出现两人拿的水果是相同的？ 16．从13个连续的自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数。任意取多少个连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数？ 17．盒子里有同样大小的红球和蓝球各6个． （1）要想摸出的球一定有2个同色，至少要摸出几个球？ （2）要想摸出的球一定有3个同色，至少要摸出几个球？ （3）要想摸出的球一定有两种颜色，至少要摸出几个球？ 18．清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选。开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？ 候选人 乐乐 喜喜 欢欢 票数 12 10 8 19．文具盒里有同样规格的8支红色笔、5支蓝色笔、15支黑色笔。闭上眼睛从文具盒里至少取出14支笔，才能保证取出的笔中有黑色笔，为什么？ 20．在右面的方格里写“好”或“卷”这两个字(每个方格中写一个字)，仔细观察每一列．无论怎么写，至少有几列的写法相同？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．9人 2．121人 3．2人 4．总会有一名小朋友至少得到4个玩具 5．1500平方米 6．两人说法都对 7．一次至少摸出4个 8．6+1=7（枚）6×3+1=19（枚） 9．9个 10．49张 11．抽出3张有如下四种情形：(1)两张偶数一张奇数；(2)两张奇数一张偶数；(3)三张奇数；(4)三张偶数．偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，故无论抽到的是上述哪种情形，一定有两个数的和是偶数． 12．46人 13．28米 14．10个同学． 15．7个 16．8个 17．（1）3个   （2）5个    （3）7个 18．6票 19．原题说法正确。按最不利原则，假设先取出的8＋5＝13（支）笔分别是8支红色笔和5支蓝色笔，然后再取一支，一定是黑笔。 8＋5＋1＝14（支） 所以至少取出14支笔，才能保证取出的笔中有黑色笔。 20．3列 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $