山东省青岛市莱西市2022-2023学年八年级下学期期末质量检测数学试题

2022-2023学年度第二学期期末质量检测 初三数学试题答案及评分标准 说明： 1．如果学生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则． 2．当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分． 3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许学生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤． 4．解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数． 一、选择题（每题3分，满分24分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 D C A C C B C C 二、填空题（每题3分，满分18分） 11． 12. 9； 13. ＞ 14． ； 15. cm； 16. . 三、解答题（本题共 10 小题，满分78分） 15. （本题满分 6 分） （1） （2）， （3），． 解答题（本题满分72分，共9道小题） 16．（本题每小题 3分，共 6 分） （1）解： ； （2 - - = 17. 解方程（本题每小题 4 分，共 8 分） （1） 解： 移项得， ， ∴； （2） ∵△，            ， ，． ，  ……………………………3分 18. （本题满分 6 分） 解：∵四边形是正方形 ∴EF=AF=AB=1 ∵矩形是黄金矩形， ∴， ∴DF= ∴AD=DF+AF=+1= 过D作于G， 在中，，， ∴由勾股定理得， ∵，， ∴由得 ， 即点D到线段的距离为． ……………………………4分 19．（本题满分6分） （1）解：根据题意得， 解得：； （2）是方程的一个实数根， ，即， 代入中，得： ， 解得：或， ∵， ∴． ……………………………6分 20．计算：(本题满分8分) 解：过点D作DN⊥AB，垂足为N．交EF于M点， ∴四边形CDME、ACDN是矩形， ∴AN＝ME＝CD＝1.2（m），DN＝AC＝30（m），DM＝CE＝0.6（m）， ∴MF＝EF﹣ME＝1.7﹣1.2＝0.5（m）， ∴依题意知，EF∥AB， ∴△DFM∽△DBN， ∴， 即：， ∴BN＝25（m）， ∴AB＝BN+AN＝25+1.2＝26.2（m）． 答：楼高为26.2m．  ……………………………………………8分 21．(本题满分8分) （1）解：把代入得：， ， ∴反比例函数解析式为， 把代入得：， ， ， 把，代入得： ， 解得， ∴一次函数解析式为； (2)x>1或-2<x<0 22． (本题满分8分) （1）解：设每次降价的百分率为，由题意，得 ， （不符合题意，舍去）． 答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，两次下降的百分率为； （2）解：设每天要想获得512元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价元，由题意，得 ， 解得：． 答：要使商场每天要想获得512元的利润，每件应降价2元． 23． (本题满分8分) （1）解：如图， ∴ ∴即长度为米． （2）解：由题意知， 解得， 又∵，且 ∴， ∴米． 24.（本题满分12分） （1）解：由题意得，，则， ， ， ， 即，解得． （2）∵为的中点，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ 解得： ，经检验符合题意； ，则． （3）能，理由如下：如图，连接， 由题意得， ， ， ， ，（不合题意的根已舍去） 当时，的面积能达到矩形面积的三分之一． 学科网（北京）股份有限公司 $