专题06 认识一元二次方程（题型专攻）-2023-2024学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题06 认识一元二次方程 题型导航 认 识 一 元 二 次 方 程 题型1一元二次方程的定义 题型2一元二次方程的一般形式 题型3根据一元二次方程的定义求参数 题型4一元二次方程的解 题型5一元二次方程的解的估算 题型变式 【题型1】一元二次方程的定义 例题．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级校考期中）下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】 1．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）下列方程，是一元二次方程（其中，是未知数）的个数是（    ） ①，②，③，④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型2】一元二次方程的一般形式 例题．（2023·上海·八年级假期作业）一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．1，4，5 B．0，， C．1，，5 D．1，， 【变式2-1】 1．（2022秋·广西柳州·九年级统考期中）一元二次方程的一次项系数是________． 【题型3】根据一元二次方程的定义求参数 例题．（2023·全国·九年级假期作业）当______时，关于的方程是一元二次方程． 【变式3-1】 1．（2023·上海·八年级假期作业）关于的方程． (1)当取何值时，方程为一元二次方程？ (2)当取何值时，方程为一元一次方程？ 【题型4】一元二次方程的解 例题．（2022春·八年级单元测试）若是方程的根，则（        ） A． B． C． D． 【变式4-1】 1．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级校考期中）已知是方程的一个根，则的值为__________． 【题型5】一元二次方程的解的估算 例题．（2023·全国·九年级假期作业）根据下表的对应值，试判断一元二次方程 的一个解的取值范围是（　　） x 1 4 0.06 0.02 A． B． C． D． 【变式5-1】 1．（2023·山东枣庄·统考二模）探索一元二次方程的一个正数解的过程如表： x 0 1 2 3 4 5 13 23 可以看出方程的一个正数解应界于整数a和整数b之间，的值为________． 专项训练 一．选择题 1．（2022秋·江苏盐城·九年级校考阶段练习）下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2019秋·内蒙古赤峰·九年级校考阶段练习）下列方程中，是关于x的一元二次方程为（　　） A．x2﹣4x+5=0 B．x2+x+1=y C． +8x﹣5=0 D．（x﹣1）2+y2=3 3．（2022秋·九年级课时练习）根据下列表格的对应值，由此可判断方程+12x﹣15=0必有一个解x满足（  　   ） x ﹣1 1 1.1 1.2 x2+12x﹣15 ﹣26 ﹣2 ﹣0.59 0.84 A．﹣1<x<1 B．1<x<1.1 C．1.1<x<1.2 D．﹣0.59<x<0.84 4．（2023春·浙江·八年级阶段练习）已知0和都是某个方程的解，此方程是（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·八年级单元测试）下列判断正确的是（ ） A．方程的解是 B．方程的解是 C．是一元二次方程 D．的一次项是 二、填空题 6．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为______． 7．（2019秋·四川内江·九年级校考期中）已知，则=____________． 8．（2022秋·福建厦门·七年级厦门市华侨中学校考期中）已知是方程的解，则的值为_________． 9．（2021春·浙江绍兴·八年级绍兴市元培中学校考期中）已知a是一元二次方程的一个根，则________． 10．（2018秋·甘肃张掖·九年级阶段练习）关于x的方程是一元二次方程，那么m=____． 三、解答题 11．（2023春·浙江·八年级专题练习） 为何值时，关于 的方程 ： (1)是一元二次方程； (2)是一元一次方程，并求出对应方程的解． 12．（2023春·浙江·八年级专题练习）已知m为方程的根，求的值． 13．（2019秋·江苏扬州·九年级校联考期中）如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”． (1)方程______(填“是”或“不是”)倍根方程. (2)若是倍根方