（暑期弯道超车）5升6暑假思维拓展-定义新运算-小学数学五年级下册人教版

5升6暑假思维拓展-定义新运算-小学数学五年级下册人教版 一、单选题 1．定义新运算aVb=a+b﹣1，aWb=ab﹣1，若xV（xW4）=30，那么这个式子中x的值为（　　） A．4.3 B．3.2 C．6.4 D．12.8 2．假设a*b=3a﹣2b，x*（4*1）=7，那么x*4的值是（　　） A．19 B．7 C．9 D．15 3．规定1！=1×1，2！=2×1，3！=3×2×1，…已知a！=5040，那么a=（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．规定两组数{a，b}和{c，d}的某种“乘法”⊗为：{a，b}⊗{c，d}={3a﹣c，b+d}，如果，{x，y}⊗{3，2}﹣{3，2}=0，那么{x，y}⊗{y，x}=（　　） A．{6，2} B．{1，3} C．{3，1} D．{2，3} 5．对于任意自然数Χ、y，规定f（Χ）=2Χ﹣1，g（y）=y÷2+1，则f（10）﹣g（10）=（　　） A．1 B．0 C．13 D．15 6．小明编制了一个计算程序，当输入任一个数时，显示屏的结果总等于所输入数的平方与1之和，若输入0，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 7．若规定：1△2=1+2=3，2△3=2+3+4=9， 3△4=3+4+5+6=18，那么4△5=　 　，按此规律x△3=12，那么x=　 　。 8．有这样两种运算◆和■：规定a◆b＝a×b﹣a，a■b＝a÷b+a．则（6◆5）■4＝　 　。 9．我们学过加、减、乘、除四种运算。现在规定“★”是一种新运算，A★B=（A+2）×（B-1），如：3★5=（3+2）×（5-1）=20。 如果9★x=88，那么x=　 　。 10．我们学过+、-、×、÷这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。A*B表示2A-B。如：4*3=4×2-3=5，那么9*6=　 　。 11．△÷□=23，△+□=360，△=　 　，□=　 　。 12．如果[a]表示不超过a的最大整数，如[2.1]=2，[3.9]=3，[5.0]=5，那么[0.1234×100]÷100= 　 　 13．一种定义新运算：已知1※3=1×2×3，4※5=4×5×6×7×8，则（6※4）÷（3※4）=　 　 . 14．对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1)，如果(x△3) △2=3660，则x=　 　。 15．定义a※b=a×b-（a+b），如果3※（5※x）=3，那么x=　 　。 16．郑郑用电脑编辑了一个运算程序：1&1=2，m&n=k，m&（n+1）=k+2，则1&2017的输出结果是　 　。 三、综合题 17．定义运算“[]”为：[a，b，c，d]=a+b﹣c×d．求： （1）[24，3，4，5]+[5，4，3，2] （2）若[2，x，3，4]=2求x的值． 18．如果2*4=2×3×4×5；5*3=5×6×7，请按此规定计算 （1）（3*4）﹣（4*3） （2）（4*5）÷（3*4） 19．求下列方程的解． （1）2x﹣1.65+2.35=7 （2）规定A*B=3A+4B，已知7*x=45，求x． 20．规定：x*y=3x﹣2y，已知x*（4*1）=7，求x的值. 21．定义一种新运算“△”满足：8△3=8+9+10=27，7△4=7+8+9+10=34，6△5=6+7+8+9+10=40，求1△10． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】30；3 8．【答案】30 9．【答案】9 10．【答案】12 11．【答案】345；15 12．【答案】0.12 13．【答案】8.4 14．【答案】3 15．【答案】2 16．【答案】4034 17．【答案】（1）解：[24，3，4，5]+[5，4，3，2]， =（24+3﹣4×5）+（5+4﹣3×2） =（27﹣20）+（9﹣6）， =7+3， =10； （2）解：[2，x，3，4]=2， 2+x﹣3×4=2， 2+x﹣12=2， x=12， 18．【答案】（1）解：（3*4）﹣（4*3） =3×4×5×6﹣4×5×6 =240 （2）解：（4*5）÷（3*4） = =18 19．【答案】（1）解：（1）2x﹣1.65+2.35=7　 2x+0.7=7 2x=6.3 x=3.15