（暑期弯道超车）5升6暑假思维拓展-等差数列-小学数学五年级下册人教版

5升6暑假思维拓展-等差数列-小学数学五年级下册人教版 一、单选题 1．小明生病了，凌晨2点第一次测体温，以后每隔4小时测量一次，全天共测量6次，第三次测量的时间是（　　） A．10：00 B．6：00 C．晚上10：00 2．某汽车厂同时建成两条生产线．第一条生产线第一个月生产了1000辆汽车，以后每个月比前一个月多生产100辆；第二条生产线第一个月也生产了1000辆汽车，以后每半个月比前半个月多生产50辆．那么，该厂生产20000辆汽车需（　　）个月．　 A．7 B．8 C．9 D．10 3．所有被4除余1的两位数的和为（　　） A．1200 B．1208 C．1210 D．1224 4．赵、钱、孙、李和周姓五个同学，他们一个比一个大一岁，合计50岁，现知赵比李大；孙比钱大，比周小；钱比李大；周比赵小；那么孙的年龄是（　　）岁． A．9 B．10 C．11 5．小玲从1月1日开始写大字，第一天写了4个，以后每天比前一天多写相同数量的大字，结果全月一共写了589个大字，小玲每天比前一天多写多少个大字？（　　） A．1 B． 2 C．5 D．6 6．收购站有一堆圆木，它的每一层都比下一层少一根．小敏数了数，它的最下一层是26根，一共有18层．你知道这堆圆木最上一层（　　）根． 　 A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 7．1，2，5，10，17，　 　，37，50。 8．100，95，90，85，80，　 　，70。 9．五(1)班照纪念像，第一排站了8人，从第二排起，每排要比前一排多站1人，一共站了5排，五(1)班共有　 　个学生？ 10．巧思维，算一算。 50＋49＋48＋……＋4＋3＋2＋1=　 　 11．A是一个自然数，如果从A中依次减去1，3，5…．若干个连续单数（奇数），直到不够减时为止，那么还剩下29；如果从A中依次减去2，4，6…．若干个连续双数（偶数），直到不够减时为止，那么还剩下13．自然数A是　 　． 12．10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的3.5倍，其中最大的偶数是　 　 ． 13．有一堆球垒成三棱台的形式，最上一层是由15个球组成的三角形图案，共有7层，问这堆球共有　 　 个． 14．有规律排列的一组数：23、27、31、35、…．则这列数前20个数的和为　 　 ． 三、解答题 15．（1）如果一个等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项。 （2）如果一个等差数列的第3项为16，第11项为72，求它的第6项. 16．15个连续奇数的和是1995，其中最大的奇数是多少？ 17．已知有一个数列：1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、4、…，试问： （1）15是这样的数列中的第几个到第几个数？ （2）这个数列中第100个数是几？ （3）这个数列前100个数的和是多少？ 18．有一列数：1，2，4，7，11，16，22，29，37，…，问这列数第1001个数是多少？ 19．100个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是8450，取出其中第1个，第3个…第99个，再把剩下的50个数相加，得多少？ 20．在1~100这一百个自然数中，所有能被9整除的数的和是多少？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】26 8．【答案】75 9．【答案】50 10．【答案】1275 11．【答案】285 12．【答案】44 13．【答案】166 14．【答案】1220 15．【答案】（1）解：第6项 第4项 =（6-4）× 公差 ，所以 ， 公差=（33-21）÷（4-2） =12÷2 =6， 首项=21-（4-1）×6 =21-3×6 =21-18 =3； 第8项=3+（8-1）×6 =3+7×6 =3+42 =45。 （2）解：公差=（72-16）÷（11-3） =56÷8 =7； 首项=16-（3-1）×7 =16-2×7 =16-14 =2； 第6项=2+（6-1）×7 =2+5×7 =2+35 =37 16．【答案】解：中间的数即第8个数为： 1995÷15=133，公差是2， 所以第15个数=133+（15-8）×2 =133+7×2 =133+14 =147。 17．【答案】（1）解：分析可得下表： 数 1 2 3 4 5 6 7 … 14 15 16 … 个数 2 4 6 8 10 12 14 … 28 30 32 … 2+4+6+……+28 =（2+28