4.1认识三角形同步练习2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

4.1认识三角形 一、单选题 1．安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（    ） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 2．如图，其中三角形的个数是（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．下列长度的三条线段，首尾相连能组成三角形的是（　　） A．2cm、2cm、4cm B．2cm、4cm、6cm C．4cm、10cm、4cm D．3cm、4cm、5cm 5．如图，直线相交于点，，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，是延长线上点，，，则等于（    ） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，6cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，3cm，7cm D．3cm，4cm，5cm 8．一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．如图，三角形纸片△ABC，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为BD（点D在线段AC上且不与A、C重合）．若点C落在AB边下方的点E处，则△ADE的周长p的取值范围是（    ） A．7＜p＜10 B．5＜p＜10 C．5＜p＜7 D．7＜p＜19 10．已知 a∥b，一块含 30º角的直角三角尺（∠B=30º）按如图放置，若∠2=40º，则∠1 的度数为（） A．10º B．15º C．20º D．25º 二、填空题 11．设a、b、c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|＝_____． 12．新兴县实验中学教学楼一楼打开或者关闭铁闸门的过程是利用了四边形的________ 13．在等腰△ABC中，已知AB=5，BC=2，则△ABC的周长为__________. 14．已知点是的重心，那么________ 15．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_____度． 三、解答题 16．如图，AB∥CD，∠A＝38°，∠C＝80°，求∠M． 17．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，求∠A的度数． 18．如图，在中，，， （1）若设的长为偶数，则的取值是 ； （2）若，，，求的度数. 19．如图，∠AOB=90°，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOB，如果∠EOF=60°，求∠AOC的度数．                                                 20．如图，OC平分∠AOB，OD为∠BOC内一条射线，且∠AOD=2∠BOD． （1）若已知∠AOB=120°，试求∠COD的度数； （2）若已知∠COD=18°，试求∠AOB的度数； （3）若已知∠COD=°，请直接写出∠AOB的度数． 21．已知a，b，c分别为的三边，且满足，． (1)求c的取值范围； (2)若的周长为12，求c的值． 参考答案： 1．A2．A3．B4．D5．A6．D7．D8．D9．A10．C 11．2b﹣2c． 12．不稳定性 13．12 14． 15．80 16．42°． 17．85° 18．(1)；（2） 19．120° 20．（1）20°；（2）108°；（3）° 21．(1)2<c<6 (2)3.5 $