第四章三角形同步练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第四章三角形 一、单选题 1．如图，分别与交于点B，F，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，现将一块含有60º三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数为（  ） A．20º B．10º C．30º D．50º 3．下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（　　） A．有两条边分别相等 B．有一个锐角和一条边相等 C．有一条斜边相等 D．有一直角边和斜边上的高分别相等 4．如图，在梯形中，，，，那么下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，是经过点的一条直线，且、在的两侧，于，于，交于点，，，则的长为（   ） A．6 B．5 C．4 D．8 6．如图，根据全等三角形的对应角相等，可用尺规作等于已知，判定三角形全等的依据是（    ） A． B． C． D． 7．如果三角形有两边长分别为2和3，那么周长可能是下列哪个数（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 8．已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（ ） A．两边及其夹角 B．两角及其夹边 C．三边 D．两边及除夹角外的另一个角 9．如图，是的中线，点是的中点，若的面积为24cm2，则的面积为（　　） A．8cm2 B．6cm2 C．4cm2 D．3cm2 10．有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、填空题 11．如图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD， 还需添一个条件__________． 12．如图，在中，，，，，则的度数等于_______. 13．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，连接BD，DE，若△ABC的面积为16，则△DBE的面积是_____________． 14．如图，D，E，F分别是的边，，上的中点，连接，，交于点G，，的面积为6，设的面积为，的面积为，则=______． 15．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为______． 三、解答题 16．如图，点，分别在线段，上，，，求证：． 17．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，b）在y轴上，点    C（m，b）是第四象限内一点，且满足，△ABC的面积是56；AC交x轴于点D，E是y轴负半轴上的一个动点. (1)求C点坐标； (2)如图2，连接DE，若DEAC于D点，EF为∠AED的平分线，交x轴于H点，且∠DFE＝90°，求证：FD平分∠ADO； (3)如图3，E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分 ∠AEC，且PM⊥EM于M点，PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，的大小是否发生变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由. 18．已知：线段a，∠α． 求作：等腰△ABC，使其腰长AB为a，底角∠B为∠α． 要求：用尺规作图，不写作法和证明，但要清楚地保留作图痕迹． 19．如图，点B，F，C，E在直线l上（点F，C之间不能直接测量），点A，D在l的异侧，，测得 (1)求的度数； (2)若，求FC的长． 20．如图所示，，，，在一条直线上，，过，分别作，，. （1）求证△ABF≌△CDE； （2）求证：平分. 21．如图，已知，平分，平分，． （1）求的度数； （2）若，试求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $