4.4用尺规作三角形同步练习2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

4.4用尺规作三角形 一、单选题 1．如图是的正方形网格，以点、为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的三角形与全等，这样的格点三角形最多可以画出（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法： ①AD是∠BAC的平分线； ②CD是△ADC的高； ③点D在AB的垂直平分线上； ④∠ADC=61°． 其中正确的有（    ）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．课本中给出了用直尺和圆规作的平分线的方法． 作法 图形 1.以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线、于点C、D． 2.分别以点C、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点M． 3.作射线． 就是的平分线． 该作图依据是（    ） A． B． C． D． 4．下列属于尺规作图的是（　　） A．用量角器画∠AOB的平分线OP B．利用两块三角板画15°的角 C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a 5．已知：∠AOB（图3-43）． 作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE． (2)分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C． (3)作射线OC． OC就是所求的射线． 这个作图是（      ） A．平分已知角 B．作一个角等于已知角 C．作一个三角形等于已知三角形 D．作一个角的平分线 6．根据下列条件能唯一画出△ABC的是（     ） A．AB＝3，BC＝4，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．AB＝5，AC＝6，∠A＝45° D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90° 7．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图，则此作法的数学依据是（　　） A．SAS B．SSS C．HL D．ASA 8．下列叙述中，正确的是（　　） A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B B．以∠AOB的边OB为一边作∠BOC C．以点O为圆心画弧，交射线OA于点B D．在线段AB的延长线上截取线段BC=AB 9．利用尺规作图，不能作出唯一的三角形的是（    ） A．已知两边及夹角 B．已知两角及夹边 C．已知两边及一边的对角 D．已知三边 10．根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是(　　) A．∠A=36°,∠B=45°,AB=4 B．AB=4,BC=3,∠A=30° C．AB=3,BC=4,CA=1 D．∠C=90°,AB=6 二、填空题 11．垂直于一条线段并且平分这条线段的 ________，叫做这条线段的垂直平分线，或中垂线． 12．如图，已知等边△ABC，AB=6，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD=CF，DF交BC于点P，作DE⊥BC与点E，则EP的长是_____． 13．直角坐标系中，A(3，0)、B(0，4)，以点B为直角顶点在第一象限作Rt△ABC．使AB＝BC，若存在点P(不与点C重合)使△PAB与△ABC全等，则点P的坐标为__________． 14．用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是________ ． 15．如图，画出一个与全等的格点三角形(顶点都是小正方形的顶点的三角形称为格点三角形)，在图中共可以画出________个符合题意的三角形(不包括)?并画出其中4个． 三、解答题 16．尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹） 已知：． 求作：，使． 17．（分）尺规作图：请把下面的直角进行三等分．（不写作法，保留作图痕迹．） 18．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：如图，已知△ABC，请根据“SAS”基本事实，求作△DEF，使△DEF≌△ABC． 19．（1）已知：，      求作：，使得，.   作图： （2）如图，已知，求作射线OC，使OC平分. 作射线OC； 在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE； 分别以点D,E为圆心，以大于长为半径， 在内作弧，两弧交于点C．上述做法合理的顺序是_____________．（写序号） 这样做出的射线OC就是∠O 的角平分线，其依据是___________________. 20．如图，已知△ABC，求作△A1B1C1，使△ABC≌△A1B1C1． 21．作一个等腰三角形，使得底边长为线段a，底边上在高为线段b，要求保留作图痕迹（不要求写出作法） 学科网（北京）股份有限公司 $