4.3探索三角形全等的条件同步练习2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

4.3探索三角形全等的条件 一、单选题 1．如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC△≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是：（    ） A．ASA B．SSS C．AAS D．SAS 2．如图所示，要测量河的宽度，某同学做了如下设计，站在点A的正对岸点B处，从点B向东走了10步到点C，又向东走了10步到点D，从点D一直向南走，直到点A，C，E在一条直线上，则说明最恰当的理由是（    ） A．边角边 B．边边边 C．角边角 D．斜边直角边 3．如图，，，，点、、三点在一条直线上，，，则度数为（    ）． A． B． C． D． 4．小亮不小心打碎了一块玻璃，他根据所学的知识带了③部分去玻璃店配了一块完整玻璃，他的依据（    ） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 5．如图，已知，与交于点，添加一个适当的条件后，仍不能使得成立的是（   ） A． B． C． D． 6．以下四个命题： ①如果两个三角形中，有一角及这个角的平分线以及这个角所对边上的高对应相等，那么这两个三角形全等；②如果两个三角形中，有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等；③如果两个三角形中，有一边及该边上的高和中线对应相等，那么这两个三角形全等；④如果两个三角形中，有两个角和其中一角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等． 其中真命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，的面积是30cm2，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作于点D，连接BD，则的面积是（  ） A．15cm2 B．14cm2 C．13cm2 D．12cm2 9．已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AB＝CE，则不正确的结论是（　　） A．∠A与∠D互为余角 B．∠A＝∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1＝∠2 10．题目：“如图，与相交于点，且，，点从点出发，沿方向以的速度运动，点从点出发，沿方向以的速度运动，两点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动，设点的运动时间为．连接，当线段经过点时，求的值．”对于其答案，甲答：，乙答：，则正确的是(    )    A．只有甲答的对 B．只有乙答的对 C．甲、乙答案全在一起才完整 D．甲、乙答案合在一起也不完整 二、填空题 11．如图，AB＝ED，AC＝EC，C是BD边的中点，若∠A＝36°，则∠E＝_________. 12．如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为_____________. 13．△ABC中，，点D是△ABC外一点，连接BD，CD，，点F是CD上一点，连接AF，若，，则BD的长为___________． 14．建筑工地上吊车的横梁上有许多三角形，这是利用了________． 15．如图，，利用“”说明__________________________，从而得到。 三、解答题 16．面积相等的两个三角形是全等三角形.（   ） 17．已知：如图，点、、、在同一直线上，点和点分别在直线的两侧，且，，． 求证：． 18．如图，点 B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点 A、D在l异侧，测得， ，．求证：． 19．如图，已知：AB＝AC，BD＝CD，E为AD上一点． (1)求证：△ABD≌△ACD； (2)若∠BED＝50°，求∠CED的度数． 20．如图，OC平分∠AOB，点P是OC上的一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，点D是OC上的另一点，连接DM，DN．求证：DM=DN． 21．如图，已知P是△ABC的角平分线AD上任一点，且AB＞AC．求证：PB－PC＜AB－AC． 学科网（北京）股份有限公司 $