浙江省七年级入学开学分班考试卷（测试范围：初小衔接,函数,数与式,方程与不等式,统计与概率,图形的变化）-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）

浙江省七年级入学开学分班考试卷 测试范围：初小衔接,函数,数与式,方程与不等式,统计与概率,图形的变化 一、单选题 1．甲、乙、丙三人一起完成一件工作，甲因病请假了，结果乙做了6天，丙做了9天，甲作为休息的代价，拿出1500元给乙、丙两人作为报酬．若按天数计算劳务费，则这1500元中丙比乙应该多分（　　）元． A．300 B．500 C．1200 D．900 2．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示，则下列结论错误的是（   ） A．甲的速度为8米/秒 B．甲比乙先到达终点 C．乙跑完全程需12.5秒 D．这是一次100米赛跑 3．学校秋季校运会即将开始，体育部要采购一批号码签．已知其原售价是每张 a 元，现连续两次降 10%后销售，现售价为每张多少元？（     ） A．20% ∙a B．2（1-10%） ∙a C．（1-20%）∙a D．（1-10%）∙（1-10%）∙a 4．在下列说法中，正确的是（  ） A．合数都是偶数 B．2的倍数都是合数 C．2的倍数都是偶数 D．5的倍数都是奇数 5．已知，，，则的值是（   ）． A．-7 B．-3 C．-7或-3 D．±7或±3 6．图①是一个三角形，沿虚线折叠后得到图②，这个多边形的面积是原三角形面积的．已知图②阴影部分的面积为15平方厘米，那么原三角形的面积是（　　）平方厘米． A．26 B．27 C．28 D．29 7．下面各数除以2余数都为0的一组是（    ） A．98，45，301 B．39，48，52 C．42，980，66 D．41，23，88 二、填空题 8．一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字和十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列方程是__________________． 9．已知甲数，乙数，那么甲数与乙数的最大公因数是______，最小公倍数是_____． 10．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有121人参与了传播活动，则n=____． 11．已知，则__________； 12．一个四位数，千位上的数字既不是素数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是素数又是偶数，个位上的数字是最小的正整数，那么这个四位数是______． 13．比较大小：（1）____；（2）____. 14．适合于的所有的整数和为______． 15．下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2；②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2）；③+（﹣）＜﹣|﹣|；④|﹣|＜|﹣|，正确的序号是__． 16．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是135，则以小长方形的宽为边长的正方形面积是________. 17．能同时被2，3，5整除的最小的三位数是_______，把它分解素因数是_____________． 三、解答题 18．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差四十五钱；若每人出七钱，还差三钱．问合伙人数和羊价各是多少？ 19．有四个数：，x，3，5，已知它们的平均数为1. (1)求x的值，并求它们的中位数； (2)请用“＋”“－“ד÷”中的任意两种运算符号（可以重复使用）连接这四个数，结果最大，请写出你的算式并计算结果（可以打乱数字顺序，最多使用一次括号）． 20．开学初期，天气炎热，水杯需求量大．双福育才中学门口某超市购进一批水杯，其中A种水杯进价为每个15元，售价为每个25元；B种水杯进价为每个12元，售价为每个20元 （1）该超市平均每天可售出60个A种水杯，后来经过市场调查发现，A种水杯单价每降低1元，则平均每天的销量可增加10个．为了尽量让学生得到更多的优惠，某天该超市将A种水杯售价调整为每个m元，结果当天销售A种水杯获利630元，求m的值． （2）该超市准备花费不超过1600元的资金，购进A、B两种水杯共120个，其中B种水杯的数量不多于A种水杯数量的两倍．请为该超市设计获利最大的进货方案，并求出最大利润． 21．如图，在边长为1个单位的小正方形网格中． （1）把进行平移，得到，使点A与点D对应，点B与点E对应，点C是以点F对应，请在网格里画出． （2）连结AD，BE，则四边形ABED的面积为________． 22．某学校在一次环保知识宣传活动中,需要印刷若干份调查问卷．印刷厂有甲、乙两种收费方式：甲种方式收制版费6元,每一份收印刷费0.1元；乙种方式不收制版费,