23.2.1 中心对称 课件 2022—2023学年人教版数学九年级上册

23.2.1 中心对称 1 在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上. （1）如图1，点M，N在格点上，△DEF与△ABC关于直线M N对称，其中，D，E，F分别为点A，B，C 的对称点. ① 在网格中画出的△DEF； ② 填空：对称轴MN是线段AD的_____________； △ABC ≌_________ ． 课前检测 （2）如图2，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得△ADE，其中，D，E分别是点B，C的对应点． ① 画出旋转后的△ADE； ② 填空：∠BAD的大小是________，∠CAE的大小是________； △ABC≌_________ ． 课前检测 问题1 如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？ 合作学习 问题2如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ A B D C O 合作学习 问题3你能说说图（1）与（2）变化的共同点吗？ ① 请你指出图（1）与（2）的旋转中心． ② 图（1）与（2）的旋转的角度各是多少？ ③ 请你指出图（1）与（2）旋转后图形的位置关系． 把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心． 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点． 合作学习 问题4想一想，生活中，那些图形是中心对称的？ 测评1 请举一些生活中的中心对称的例子，并说明对称点和对称中心. 合作学习 问题5 如图，三角尺的一个顶点是O，以点为O为中心旋转三角尺，画出关于点O的中心对称的三角形. C A B C＇ A′ B′ O 合作学习 问题6结合画图思考： （1）点A与点O、点A′ 是否在同一条直线上？ （2）如果（1）成立，则点O在线段AA’ 的什么位置？ （3）△ABC与△A′ B′ C′ 有什么关系？ （4）你还能得到哪些发现？ A C B · O A’ B’ C’ 合作学习 （1）如图，选择点O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A′； （2）如图，选择点O 为对称中心，画出与△ABC关于点 O 对称的△A′ B′ C′． 例题示范 1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD 相较于点O. 有下面结论： ①△ABO和△CDO关于点O成中心对称； ②△ABO和△AOD关于点O成中心对称； ③△ABO和△BCO关于点O成中心对称. 其中正确的是 . A B D C O 巩固练习 2.如图， A，B，C，O都在正方形网格的格点上. （1）在网格中画出△ABC关于点O 对称的△A′ B′ C′，其中，A′ ，B′ ，C′分别与A，B，C对称； （2）证明AO⊥BB′ . B C A O 巩固练习 整理做过习题，看看解答这些问题，你用了哪个定义、哪条性质.看阅读教材，画一画本课的知识结构图. 特 殊 中心对称 类 比 图形的旋转 概 念 对称 沿一条直线 折叠 重合 轴 对 称 两个 图形 绕一点旋转 180° 重合 性 质 旋转角180° 两个图形全等 对称点连线经过对称中心，被对称中心平分 课时小结 23.2.1 中心对称 目标检测 同学们要认真答题哦！ 目标检测 14 详见课后作业 基础训练 提升训练 衔接中考 课后作业 15 $