2023年中考数学备考冲刺训练专题★★ 选填专练

2023年中考数学备考冲刺训练专题★★ 选填专练 1．如图所示，以△ABC的边BC为直径作圆，圆心为O.分别交AB,AC于点D,E.已知点E为AC中点，且AD:AE=1:2,则△BDO和△OEC的面积之比为（    ） A．7：4 B． C． D． 2.（原创）如图，等腰△ABC中，AB=AC=3，D是AC上一点且AD=2，将△ABD沿BD折叠得到△BDE，若DE⊥BC，则BC=（　　）. A．5 B．2 D． D． 3．两个大小不同的等腰直角三角形按如图所示摆放，∠ACB=∠CDE=90°，直角顶点D在AB边上，延长ED交BC于点G. 若AD＝，CG=4，则DE的长为（　　） A．3 B． C． D． 4.如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，CE平分∠DCO交DB于点E，连接CE并延长交AD于点G，将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接EF，点H为EF的中点．连接OH，则下列结论正确的有（ ）. ①△DGE是等腰三角形；②△E0H∽△CGA；③AG=DG；④； ⑤若CD=,则OH= A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5. 如图，正方形ABCD，点G是AB上一点，连接DG，交AC于点O,点A、E关于直线DG对称，连接DE、CE，延长DE、CE分别交射线AB、DG于点M、点F；下列结论中①∠F=45° ；②当 ；③； ④ ；下列判断正确的是（ ） A、①② B、①②③ C、②③④ D、①②④ 6. （2022年深圳改编）《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打x斗谷子，下等稻子每捆打y斗谷子，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7.（引用2022•长沙模拟）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD＝BE＝5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（　　） 8.（原创）如图，在Rt△ACF中，∠F=90°，点G是线段CF上的动点，以C为圆心CA为半径画弧交射线AG于点D，然后以D为圆心DC为半径画弧交射线AG于点E,连接CE，∠CEA=15°，DE=2,问GF为何值时，CE∥AF（ ） A. B. C. D. 9．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，CE=3，点F在边CD上运动，连接EF，以EF为腰向左边作等腰直角三角形EFG，连接BG，则BG的最小值为（ ） A、3 B、 C、4 D、8 10.（原创）如图3，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC=60°，E为BC中点，F为CD中点，连接AE，DE，连接BF交AE于点G，交DE于点H，则GH的长为（ ） A． B． C． D． 11.正方形ABCD的边CD上有一点E，连接AE，过点A做AF⊥AE，交CB 的延长线于点F，连接EF，交AB于点I，过A做AH⊥EF于点H，延长交CF于点G，已知AI·HD=,则△AEF的面积是（ ） A． B． C．1 D． 12.如图，AB为⊙O直径，且AB＝6，点C为半圆上一动点（不与A，B重合），D为弧CB上一点，点E在AD上，且CD＝BD＝DE，则CE的最大值为（　　） A．6﹣6 B．3 C．12﹣6 D．6﹣3 13．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A．a＜0，b＞0 　　　　　　　　　　　　B．b2﹣4ac＞0 C．方程ax2+bx+c＝0的解