精品解析：广东省广州市海珠区第五中学2020—2021学年学七年级下学期期中数学试题

2020-2021学年广东省广州五中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 在实数0，，，｜－2｜中，最小的是（ ）． A. B. C. 0 D. ｜－2｜ 2. 下列说法不正确的是（　　） A. 1的平方根是±1 B. ﹣1的立方根是﹣1 C. 是2的平方根 D. ﹣3是的平方根 3. 若，则成立，那么应该满足的条件是（　　） A. B. C. D. 4. 方程组的解是（　　） A. B. C. D. 5. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的整数解为（　　）． A. ﹣1，0，1 B. ﹣1，0 C. 0，1 D. ﹣1，1 6. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 若a为实数，则下列式子中一定是负数的是（　　） A. B. C. D. 8. 若方程组解，满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若不等式组解集是 x＞3，则m的取值范围是（ ）. A. m＞3 B. m≥3 C. m≤3 D. m＜3 10. 某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（　　） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 二、填空题（共六题：共18分） 11. 如果的平方根是，则______． 12. 不等式的正整数解有_________． 13. 方程是关于的二元一次方程时，则_________． 14. 计算：________． 15. 已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是_________． 16. 如图，，，是数轴上顺次三点，，若点，对应的实数分别为1，，则点对应的实数是______． 三、解答题（共九题：共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程（组）： （1） （2）． 19. 解不等式（不等式组），并在数轴上表示解集： （1）； （2）． 20. 先阅读然后解答提出的问题： 设a、b是有理数，且满足，求ba的值． 解：由题意得， 因为a、b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数， 由于是无理数，所以a-3=0，b+2=0， 所以a=3，b=﹣2， 所以． 问题：设x、y都是有理数，且满足，求x+y值． 21. 若关于不等式的解集是，求的解集． 22. 为引导学生“爱读书,多读书,读好书”,某校七(2)班决定购买A、B两种书籍.若购买A种书籍1本和B种书籍3本，共需要180元；若购买A种书籍3本和B种书籍1本，共需要140元. (1)求A、B两种书籍每本各需多少元? (2)该班根据实际情况,要求购买A、B两种书籍总费用不超过700元，并且购买B种书籍的数量是A种书籍的，求该班本次购买A、B两种书籍有哪几种方案? 23. 阅读下列材料： 解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解：∵x﹣y＝2， ∴x＝y+2． ∵x＞1， ∴y+2＞1，即y＞﹣1． ∵y＜0， ∴﹣1＜y＜0．① 同理有1＜x＜2．② 由①+②得，﹣1+1＜x+y＜0+2． ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2． 请仿照上述方法，完成下列问题： （1）已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，求x+y取值范围； （2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝a成立，求x+2y的取值范围（用含a的代数式表示）． 24. 关于，的方程组（为常数）． （1）求使得成立的的取值范围． （2）求的值； （3）若，是否存在正整数，满足？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 25. 某园林的门票每张10元，一次性使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三类，A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元． （1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式．最多几次？ （2）求一年中进入该园林超过多少次时，购买A类年票比较合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020-2021学年广东省广州五中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 在实数0，，，｜－2｜中，最小的是（ ）． A.