23.1.1 旋转的概念及性质 课件 2022--2023学年人教版九年级数学上册

23.1.1 旋转的概念及性质 1 1.观察以下三个剪纸的图形，你知道这三种剪纸的图形从一个到另一个的运动变换是什么吗？ （1）这种图形变换的名称是 。 （2）这种图形变换的名称是 。 （3）你认为这种图形的变换的名称应该是 。 课前检测 2.图形平移变换的性质是 。 3.图形轴对称变换的性质是 。 课前检测 问题2 旋转的风车，转动一定角度的钟表，有天津特色的解放桥闭合和打开的状态．思考：如何描述这种图形的变换？ 合作学习 问题3 将一个三角形ABC绕一个定点O旋转90度，得到几个结果？ 追问1：如果让它分别绕点O和点P顺时针转动90度，得到几个结果？ 追问2：如果让它绕定点O顺时针旋转，得到几个结果？ 追问3：给定怎样的条件才能使旋转后的图形唯一确定？ 合作学习 问题4 通过以上的例子，你能归纳一下什么是图形的旋转吗？ 一个平面图形绕着平面图形内某一个点转动一个角度，数学中把这叫做图形的旋转 旋转中心 旋转方向 旋转角 旋转三要素： 合作学习 测评1 （1）时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ （2）如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 巩固练习 问题5　在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖 掉的三角形图案(△ABC)，然后，围绕旋转中心转 动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)， 移开硬纸板，得到如图， 观察旋转前后的两个图形，你能得出它们有哪些不变性吗？ 合作学习 追问1：观察旋转前后的两个图形，你能立即得出它们有哪些不变性吗？ 追问2：总结得到的结论，从三要素出发，对应点的不变性怎么体现？ 追问3：你认为研究旋转的性质就是研究什么？ 追问4：你觉得对应元素有哪些？它们在形状、大小、位置关系上有哪些不变性？ 合作学习 追问5：怎样验证上述猜想的正确性？这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？ 合作学习 测评2 （1）如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点． ① 这两个点到旋转中心的距离有怎样的关系？ ② 这两个点与旋转中心所连线段的夹角是多少度？ 巩固练习 （2）找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角． 巩固练习 问题6：如图4，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ 例题示范 方法 1： 图中△ABF 为所求图形. B C E F A 例题示范 方法 2： 图中△ABF 为所求图形. A D B C E F 例题示范 方法 3： 图中△ABF 为所求图形. A D E B C F 例题示范 回顾本课的学习，回答以下问题： (1) 旋转的概念是什么？ (2) 旋转有哪些性质？从什么出发研究性质？ (3) 性质是研究什么？ 课时小结 23.1.1 旋转的概念及性质 目标检测 同学们要认真答题哦！ 目标检测 18 详见课后作业 基础训练 提升训练 衔接中考 课后作业 19 $