知识点52：应用三大观点解决滑块与长木板碰撞问题 提高版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点52：应用三大观点解决滑块与长木板碰撞问题 【知识思维方法技巧】 （1）滑块与木板碰撞模型的特点： 系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能． 若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大． （2）滑块与木板碰撞模型的求解方法： ①求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统； ②求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体； ③求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q＝f Δx或Q＝E初－E末，研究对象为一个系统． 考点一：滑块与木板碰撞模型 题型一：滑块带木板模型 【典例1提高题】(多选)长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一滑块B以水平速度v0＝4 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图6所示，则下列说法正确的是(　　) A.木板A获得的动能为4 J B.木板A的最小长度为1 m C.A、B间的动摩擦因数为0.1 D.系统损失的机械能为8 J 【典例1提高题对应练习】如图，一长木板在光滑的水平面上以速度v0向右做匀速直线运动，将一小滑块无初速地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。 （1）滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小； （2）某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离； （3）若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功。 题型二：块与板运动方向相反模型 【典例2提高题】（多选）如图所示，一质量M＝8.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝2.0 kg的小木块 A．给A和B以大小均为5.0 m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，A、B之间的动摩擦因数是0.5，重力加速度g取10 m/s2.则在整个过程中，下列说法正确的是(　 　) A．小木块A的速度减为零时，长木板 B 的速度大小为3.75 m/s B．小木块A的速度方向一直向左，不可能为零 C．小木块A与长木板B共速时速度大小为3 m/s D．长木板的长度可能为10 m 题型三：多个滑块与木板碰撞模型 【典例3提高题】一块足够长的木板C质量为2m，放在光滑的水平面上，如图所示．在木板上自左向右放有A、B两个完全相同的物块，两物块质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ.开始时木板静止不动，A、B两物块的初速度分别为v0、2v0，方向如图所示．试求： (1)木板能获得的最大速度． (2)A物块在整个运动过程中的最小速度． (3)全过程AC间由于摩擦产生的热量跟BC间由于摩擦产生的热量之比是多少？ 【典例3提高题对应练习】如图所示，一平板小车 C 静止在光滑的水平面上，质量分别为m的物体A和2m的物体B均以大小为v的初速度分别沿同一直线同时从小车两端相向水平滑上小车．设两物体与小车间的动摩擦因数均为μ，小车质量为m，最终物体A、B都停在小车上，物体 A、B 始终没有相碰．重力加速度为g，求： （1）最终小车的速度大小及方向； （2）平板车的长度至少为多长． 题型四：滑块与多个木板碰撞模型 【典例4提高题】如图所示，在光滑的水平面上并排放着两个相同的木块，长度皆为L＝1.00 m，在左边木块的左端放一个小金属块，它的质量和一个木块的质量相等，现让小金属块以初速度v0＝2.00 m/s开始向右滑动，金属块与木块间的动摩擦因数μ＝0.10.取g＝10 m/s2，求右边木块的最后速度大小． 考点二：滑块与木板碰撞+组合模型 题型一：滑块碰撞含弹簧木板组合模型 【典例1提高题】(多选)如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为F。质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时轻绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落。则(　　) A．轻绳被拉断瞬间木板的加速度大小为 B．轻绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为mv2 C．弹簧恢复原长时滑块的动能为mv2 D．滑块与木板AB间的动摩擦因数为 【典例1提高题对应练习】如图所示，一块质量为M的长木板停在光滑的水平面上，长木板的左端有挡板，挡板上固定一个水平轻质小弹簧．一个质量为m的小物块(可视为质点)以水平速度v0从长木板的最右端开始向左运动，与弹簧发生相互作用后(弹簧始终处于弹性限度内)，最终又恰好相对静止在长木板的最右端．以下说法正确的是(　　) A．物块的最终速度为v0 B．长木板的最终