知识点51：应用三大观点解决滑块与轻弹簧碰撞问题 提高版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点51：应用三大观点解决滑块与轻弹簧碰撞问题 【知识思维方法技巧】 滑块与弹簧碰撞模型的特点： （1）动量守恒：两个物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒． （2）机械能守恒：系统所受的外力为零或除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒． （3）弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)． （4）弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大（相当于刚完成弹性碰撞）． 考点一：滑块与含弹簧滑块碰撞模型 【知识思维方法技巧】 ①两小球速度相同时(相当于完全非弹性碰撞)，弹簧最短，弹性势能最大 动量守恒：m1v0＝(m1＋m2)v，能量守恒：m1v02＝(m1＋m2)v2＋Epm ②弹簧恢复原长时(相当于完全弹性碰撞)，动量守恒：m1v0＝m1v1＋m2v2， 能量守恒：m1v02＝m1v12＋m2v22，恢复原长时，v1＝v0，v2＝v0； 题型一：水平面运动模型 【典例1提高题】如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C，B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短，求从A开始压缩弹簧直到与弹簧分离的过程中. (1)整个系统损失的机械能； (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能. 题型二：组合式运动模型 【典例2提高题】如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与ED相切于D点，且半径R＝0.5 m，质量m＝0.1 kg的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M＝0.5 kg的滑块B前端装有一轻质弹簧(A、B均可视为质点)以速度v0向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A能过半圆最高点C，取重力加速度g＝10 m/s2，则： (1)B滑块至少要以多大速度向前运动； (2)如果滑块A恰好能过C点，滑块B与滑块A相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为多少？ 【典例2提高题对应练习】如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地面在P点相切，一个质量为2m的物块B(可视为质点)静止在水平地面上，左端固定有水平轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q间的距离为R，PQ段地面粗糙、动摩擦因数为μ＝0.5，Q点右侧水平地面光滑，现将质量为m的物块A(可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为g.求： (1)物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力大小； (2)弹簧被压缩的最大弹性势能(未超过弹性限度)； (3)物块A最终停止位置到Q点的距离． 考点二：滑块与弹簧连接体碰撞模型 题型一：弹簧连接体两端滑块的压缩（伸长）模型 【典例1提高题】(多选)如图所示，水平光滑轨道宽度和轻弹簧自然长度均为d，m2的左边有一固定挡板．m1由图示位置静止释放，当m1与m2相距最近时m1的速度为v1，则在以后的运动过程中(　　) A．m1的最小速度是0 B．m1的最小速度是v1 C．m2的最大速度是v1 D．m2的最大速度是v1 【典例1提高题对应练习】(多选)如图所示，两个小球A、B大小相等，质量分布均匀，分别为m1、m2且m1＜m2，A、B与水平轻弹簧拴接，静止在光滑水平面上，第一次用锤子在左侧与A球心等高处水平快速向右敲击A，作用于A的冲量大小为I1，第二次两小球及弹簧仍静止在水平面上，用锤子在右侧与B球心等高处水平快速向左敲击B，作用于B的冲量大小为I2，I1＝I2，则下列说法正确的是(　　) A．若两次锤子敲击完成瞬间，A、B两球获得的动量大小分别为p1和p2，则p1＝p2 B．若两次锤子敲击分别对A、B两球做的功为W1和W2，则W1＝W2 C．若两次弹簧压缩到最短时的长度分别为L1和L2，则L1＜L2 D．若两次弹簧压缩到最短时A、弹簧、B的共同速度大小分别为v1和v2，则v1＞v2 题型二：滑块与弹簧连接体水平式碰撞模型 【典例2提高题】如图所示，静止放置在光滑水平面上的A、B、C三个滑块，滑块A、B间通过一水平轻弹簧相连，滑块A左侧紧靠一固定挡板P，某时刻给滑块C施加一个水平冲量使其以初速度v0水平向左运动，滑块C撞上滑块B的瞬间二者粘在一起共同向左运动，弹簧被压缩至最短的瞬间具有的弹性势能为1.35 J，此时撤掉固定挡板P，之后弹簧弹开释放势能，已知滑块A、B、C的质量分别为mA＝mB＝0.2 kg，mC＝0.1 kg，(取＝3.17)求： (1)滑块C的初速度v0的大小； (2)当弹簧弹开至恢复到原长的瞬时，滑块B、C的速度大小； (3)从滑块B、C压缩弹簧至弹簧恢复到原长的过程中，弹簧对滑块B、C整体的冲量． 【