第三章一元一次方程 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级上册

第三章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列四个式子中，是一元一次方程的是(　　) A．1＋2＋3＋4＝10 B．2x－3 C.＝＋1 D．x＋3＝y 2．下列等式变形中，正确的是(　　) A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若＝，则x＝y C．若ac＝bc，则a＝b D．若＝，则b＝d 3．方程－2x＋3＝7的解是(　　) A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝－2 4．下列方程的变形中，正确的是(　　) A．将方程3x－5＝x＋1移项，得3x－x＝1－5 B．将方程－15x＝5两边同除以－15，得x＝－3 C．将方程2(x－1)＋4＝x去括号，得2x－2＋4＝x D．将方程＋＝1去分母，得4x＋3y＝1 5．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是(　　) A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.5 6．若关于x的方程＝1的解为x＝2，则m的值是(　　) A．2.5 B．1 C．－1 D．3 7．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为(　　) A．18 B．20 C．26 D．－26 8．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为(　　) A．10x＋3(5－x)＝30 B．3x＋10(5－x)＝30 C.＋＝5 D.＋＝5 9．方程－＝1中有一个数被墨水盖住了，看答案知道，这个方程的解是x＝－1，那么被墨水盖住的数是(　　) A． B．1 C．－ D．0 10．现有m辆客车、n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．据此列出下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②＝；③＝；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是(　　) A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 二、填空题(每题3分，共24分) 11．已知(m－4)x|m|－3＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________． 12．若－0.2a3x＋4b3与aby是同类项，则xy＝________． 13．已知y＝3是关于y的方程ay＝－6的解，那么关于x的方程4(x－a)＝a－(x－6)的解是____________． 14．如图，标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20 g，当天平处于平衡状态时，B的质量为________． 15．【新考法】如果规定“*”的意义为：a*b＝(其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝的解是________． 16．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得22分．甲队胜________场． 17．在国家“双减”政策出台后，同学们的课余生活更加丰富了，为迎接元旦活动，美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸作品任务，若每人剪5个，则可比计划多剪9个；若每人剪4个，则将比计划少剪15个，求这批剪纸作品任务共多少个．若设美术兴趣小组共有x人，则这个方程可以列为_____________________． 18．如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒． (1)若甲盒中都是黑子，共10个，乙盒中都是白子，共8个．嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则a＝________； (2)若甲盒中都是黑子，共m(m＞2)个，乙盒中都是白子，共2m个，嘉嘉从甲盒拿出a(1＜a＜m)个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多________个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒，其中含有x(0＜x＜a)个白子，此时乙盒中有y个黑子，则的值为________． 三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分) 19．解下列方程： (1)5y－3＝2y＋6；　　　　　　　　　　　(2)2(x－2)－3(4x－1)＝5(1－x)； (3)－＝2－； (4)－＝. 20．当m为何值时，关于x的方程5m＋3x＝1＋x的解比关于x的方程2x－1＝3x＋1的解大3? 21．下面是小红解方程－＝1的过程： 解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.① 去括号，得4x＋2－5x－1＝1.② 移项，得4x－5x＝1－2＋1.③ 合并同类项，得－x＝0.④ 系数化为1，得x＝0.⑤ 上述解方程的过程中，是否有错误？ 答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步