3.5共点力平衡-2023-2024学年高一物理必修一同步精品讲义（人教版2019）

( 3.5共点力平衡 ) ( 1.进一步熟练掌握受力分析的方法.2.能根据共点力的平衡条件利用合成法或正交分解法分析计算平衡问题． ) ( 考点一 ：共点力平衡 ) 1．平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态 2．共点力作用下物体的平衡条件：物体所受合力为零，即 3．共点力平衡条件推论 ⑴ 物体在二力作用下平衡时，这两个力必等大、反向、作用在同一条直线上 ⑵ 物体在三力作用下平衡时，若三个力不共线，则三个力的矢量图必为一闭合三角形 ⑶ 物体受到多个力作用平衡时，其中任意一个力必定与余下的其它力的合力等大、反向、共线 4．正交分解法解平衡问题 ①力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法． ②两种典型情况的力的正交分解(如图甲、乙所示) (1)水平面上物体斜向上的拉力的分解 　 (2)在斜面上物体重力的分解 3．正交分解法求合力 (1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上． (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图3所示． (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋…. (4)求共点力的合力：合力 ( 考点深化 )大小F＝，设合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝. 共点力及共点力的平衡条件 1．对共点力的理解 (1)共点力作用于物体的同一点(如图甲)，或者力的延长线交于一点(如图乙)． (2)说明：共点力的交点不一定在物体上，但在画物体的受力图时，一般把共点力的作用点平移到物体的重心． 2．平衡状态 (1)物体处于静止或匀速直线运动的状态． (2)对静止的理解：“静止”要满足两个条件：v＝0，a＝0，缺一不可．“保持”某状态与某“瞬时”状态有区别．例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止． 3．共点力的平衡条件 (1)共点力的平衡条件是合力为0. (2)表示为：F合＝0；或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0. ①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向． ②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向． ③多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n－1)个力的合力与第n个力等大、反向． ④如果物体所受合力为零，那么物体在任一方向上所受的合力都为零． 4.共点力平衡条件的应用 求解共点力平衡问题的一般步骤 (1)根据问题的要求，恰当地选取研究对象． (2)对研究对象进行受力分析，画出受力分析图． (3)通过平衡条件，找出各个力之间的关系，或由平衡条件列方程，即Fx合＝0，Fy合＝0. (4)联立方程求解，必要时对解进行讨论． 物体在三个力或多个力作用下的平衡问题的解法 1．力的合成法——一般用于受力个数为三个时 (1)确定要合成的两个力； (2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力； (3)根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大反向)； (4)根据三角函数或勾股定理解三角形． 2．正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时 (1)建立直角坐标系； (2)正交分解各力； (3)沿坐标轴方向根据平衡条件列式求解． ( 例题精讲 ) 1．（2023秋·上海虹口·高一华东师范大学第一附属中学校考期末）全红婵在跳水过程中，下列说法正确的是（　　） A．起跳时，受到的支持力是由脚部的形变产生的 B．在空中上升阶段，仅受重力和空气阻力 C．在最高点时处于平衡状态 D．研究她在空中做翻转动作时，可将其视为质点 2．（2023秋·上海浦东新·高一上海市进才中学校考期末）一个光滑小球放在挡板与斜面之间，当挡板由竖直方向缓慢逆时针转到水平位置过程中，下列说法正确的是（    ） A．斜面对小球的支持力一直变小. B．斜面对小球的支持力一直变大 C．挡板对小球的弹力一直变大 D．挡板对小球的弹力与斜面对小球的弹力的合力一直变大 3．（2022秋·上海徐汇·高三上海市南洋模范中学校考阶段练习）如图所示，质量均为m的小球A、B由不可伸长的轻绳中连悬挂于O点，外力F作用于小球A，使悬线OA与竖直方向的夹角保持30°，现整个系统处于平衡状态，则F的大小（　　） A．可能为 B．不可能为 C．可能为 D．不可能为mg 4．（2023·上海黄浦·上海市大同中学统考二模）如图，一昆虫悬挂在水平树枝下，其足的股节与基节间的夹角为，且六条足都处于相同的拉力下。若