3.4 力的合成与分解-2023-2024学年高一物理必修一同步精品讲义（人教版2019）

( 3.4 力的合成与分解 ) ( 相声大师马季在春晚上表演过一个《五官争功》的相声，教育大家做事如果不同心协力，必将一事无成。在物理学中，如果几个力沿不同方向，会产生什么效果呢？这一讲我们来研究力的合成与分解。 ) ( 考点一：力的合成 ) 1．共点力 如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但力的作用线的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。 2．合力与分力 如果一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同，那么这个力与另外几个力等效，这个力称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力。 ( 等效替代是一种重要的物理思想，它可以使复杂的问题变简单。 ) 3．共点力的合成法则 求几个已知力的合力叫力的合成。 ⑴ 平行四边形定则 求互成角度的两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。 ⑵ 三角形定则 如图乙所示，把表示、的有向线段首尾相接地画出来，从线段的首端至线段的末端的有向线段就表示了合力的大小和方向。 注意：力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力。 4．合力的大小 由余弦定理易知，合力的大小（为两个力的夹角），无论为多少，必然有 成立。 ( 考点深化 ) 两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(0°≤θ≤180°) 1．两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向． 2．两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同． 3．合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. 合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力． ( 例题精讲 ) 1．（2023春·云南玉溪·高一云南省玉溪第三中学校考阶段练习）两个力和的夹角为，两力的合力为，以下说法正确的是（　　） A．若大于，则一定小于 B．合力的方向可能垂直于，也可能垂直于 C．如果和的大小不变，只要角增大，合力就一定增大 D．如果角和的大小不变，只要增大，合力就一定增大 【答案】B 【详解】A．合力可能比两个分力都大，A错误； B．合力的方向可能垂直于，也可能垂直于，B正确； C．如果和的大小不变，只要角增大，合力就一定减小，C错误； D．如果角和的大小不变，当为钝角时，增大，合力会减小，D错误。 故选B。 2．（2023秋·黑龙江大庆·高一铁人中学校考期末）关于两个共点力的合力与两个分力的关系，下列说法正确的是（　　） A．两个力的合力总是大于这两个力中的任意一个力 B．两个力的合力的方向总是沿着两个分力夹角的角平分线方向 C．两个力合成，保持两个分力夹角和一个分力大小不变时，另一个分力增大，合力必增大 D．两个分力的大小不变，夹角在0～180°之间变化，夹角越大，其合力越小 【答案】D 【详解】A．两个力的合力可以大于、等于或小于分力，故A错误； B．根据平行四边形定则可知，两个力的合力的方向总是沿着这两个力所构成平行四边形的对角线方向，但不一定是分力夹角的角平分线方向，故B错误； C．当两个力在同一直线上，且夹角为180°时，保持两个分力夹角和一个分力大小不变时，另一个分力增大，则二者的合力有可能减小，故C错误； D．两个分力的大小不变，夹角在0～180°之间变化，夹角越大，根据平行四边形定则可知其合力越小，故D正确。 故选D。 3．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正确的是（　　） A．如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反 B．如果将减半，合力大小为 C．如果将逆时针旋转90°，合力大小将变为 D．如果将逆时针旋转180°，合力大小将变为 【答案】B 【详解】A．五个共点力的合力为0，F2、F3、F4、F5的合力与大小相等方向相反，如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反，故A错误； B．五个共点力的合力为0，F1、F3、F4、F5的合力与大小相等方向相反，如果将减半，合力大小为 故B正确； C．五个共点力的合力为0，F1、F2、F4、F5的合力与大小相等方向相反，如果将逆时针旋转90°，合力大小将变为 故C错误； D．五个共点力的合力为0，F1、F2、F3、F4、的合力与大小相等方向相反，如果将逆时针旋转180°，合力大小将变为 故D错误。 故选B。 4．（2010秋·黑龙江佳木斯·高一佳木斯一中校考期中）有三个共点