专题强化　匀变速直线运动规律的应用-2023-2024学年高一物理必修一同步精品讲义（人教版2019）

1． 匀变速直线运动公式的比较 一般形式 特殊形式(v0＝0) 不涉及的物理量 速度公式 v＝v0＋at v＝at x 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 v 位移、速度关系式 v2－v＝2ax v2＝2ax t 平均速度求位移公式 x＝t x＝t a 位移差公式 x2－x1＝aT2 v0、v 2． 解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法 (1)如果题目已知条件中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式v＝v0＋at； (2)如果题目已知条件中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式x＝v0t＋at2； (3)如果题目已知条件中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v＝2ax. (4)如果题目中给出两段连续相等时间的位移，则一般选用位移差公式x2－x1＝aT2求加速度，此公式在利用纸带求加速度的实验中得到充分应用． 3．逆向思维法的应用 匀减速直线运动倒过去可看成匀加速直线运动．特别是对于末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维法后，速度公式和位移公式变为v＝at，x＝at2，计算更为简洁． SHAPE \* MERGEFORMAT 1．汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停止，已知汽车刹车时第1s内的位移为13m，在最后1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　） A．汽车在第1s末的速度可能为10m/s B．汽车加速度大小可能为3m/s2 C．汽车在第1s末的速度一定为11m/s D．汽车的加速度大小一定为6m/s2 【答案】C 【详解】BD．汽车运动的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，对于最后1s，有 解得加速度为 故BD错误； AC．设汽车在刹车的第1秒末的速度为v，则对于刹车的第1s内，可得 可得 故A错误，C正确。 故选C。 2．刹车性能是所有汽车安全性的重要参考，某次测试中自动驾驶汽车正以 匀速行驶，当感应到前方有障碍时立即开始刹车做匀减速直线运动，经分析知汽车在停止前的最后2m用时为1s，则（　　） A．汽车在刹车后6s内位移的大小为38m B．汽车的加速度大小为4m/s2 C．汽车在刹车后第2s初的速度大小为12m/s D．汽车在刹车后前2s的平均速度大小为16m/s 【答案】BD 【详解】AB．将汽车最后2m的过程反向来看，设汽车加速度大小为 ，有 ， ， 解得 汽车的初速度为 ，分析可得汽车停止所需时间为 所以刹车后6s内位移的大小即为 内的位移大小，即 A错误，B正确； C．根据匀变速运动速度时间公式，汽车在刹车后第2s初即1s末的速度为 C错误； D．汽车在刹车后第2s末的速度大小为 可得刹车后前2s的平均速度大小为 D正确。 故选BD。 3．飞机着陆后以 的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为 ，求： ①飞机着陆后12s内滑行的距离； ②飞机刚着陆后4s内与飞机静止前4s内滑行的距离之比。 【答案】①300m；② 【详解】①飞机着陆后到停止所用的时间 故飞机着陆后的12s内的后2s飞机静止，把飞机匀减速直线运动的过程看成是初速度为0的匀加速直线运动，则 ②由初速度为0的匀加速直线运动推论知：逆向看，从飞机静止到飞机刚着陆的过程中，连续2s内的位移之比为 ，故飞机着陆后4s内与静止前4 s内的位移之比 4．如图所示，一物体以一定的速度滑上光滑固定斜面，途经A、B两点，已知它在A点时的速度是B点时的2倍，由B点再经1s物体滑到斜面顶端C，到C点时速度恰好减为零，BC间相距2m。求： （1）物体沿斜面向上做匀减速运动的加速度大小； （2）物体沿斜面向上由A点到B点所用时间； （3）AB段的长度。 【答案】（1）4m/s2；（2）1s；（3）6m 【详解】（1）设物体沿斜面向上做匀减速运动的加速度大小为a，将物体的匀减速运动逆向看作是反向的匀加速运动，则 解得 （2）物体经过B点时的速度大小为 经过A点时的速度大小为 物体沿斜面向上由A点到B点所用时间为 （3）根据前面分析以及匀变速直线运动规律的推论可知 解得AB段的长度为 SHAPE \* MERGEFORMAT 1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则： (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为： x1′∶x2′∶x3′∶