成反比例的量 （教案）六年级下册数学人教版

成反比例关系的量 教案 教学内容 人教版教材P45~48例2 教学目标 教学目标 知识与技能 1.基于正比例关系经验,猜想反比例关系,并能感性描述反比例关系可能是怎样的。 2.结合实例,通过观察、分析,发现成反比例关系的两个量之间的具体要求。 3.小组合作,举例学习生活中的反比例关系,并能完整描述,加深反比例关系印象。 4.能用式子表达、图像表达等多角度描述反比例关系。 5.通过式子表达,对比正比例,发现反比例也是一种比例。 过程与方法 经历探索成反比例关系的两种量的变化规律的过程，体验观察、比较和归纳的能力和学习方法的迁移能力。 情感态度与价值观 通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识，培养探究精神。 设计说明 本节课内容是在学生学习了“比和比例”、“正比例”的基础上进行的，鉴于正比例与反比例在研究意义的时候有一定的共性，因此，教学开始，借助正比例的意义和生活实例，让学生进一步体会函数思想，为学生研究成反比例的两种量之间的关系和理解、掌握反比例的意义奠定基础。教学中，引导学生通过观察，讨论，借助已有的学习经验，自己总结出反比例的意义及表达式。同时，创造性地使用教材，增加了正、反比例的比较，加深了学生对正、反比例的认识和理解。教材分析 一、有关比的知识分布: 册数 单元 知识点 六年级上册 第四单元《比》 比的意义和性质; 求比值和化简比; 会解决有关比的简单实际问题; 六年级下册 第四单元《比例》 比例的意义和基本性质; 正比例和反比例; 比例的应用; (比例尺、图形放大与缩小、解决问题) 二、本课时教材内容 正比例和反比例是重要的数学模型,体现了基本的函数思想,在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题(如单位量不变的数学问题、总量不变的数学问题、几何中等积变形问题等)和数学规律(如分数和比的基本性质、商与积的变化规律等)进行一般化与模型化,对数学代数思维的发展十分有益。 其中,本节课的内容是在教学了《正比例》的基础上进行教学的,是前面“比例”知识的深化,是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础,它起着承前启后的作用,是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。 为此,教学时先复习一些基本的数量关系,使知识间发生迁移,在此基础上探求新知,最后深化新知。 学情分析 1.学习材料分析: 本单元的主要学习内容包括比例的意义和基本性质,正、反比例的意义,比例的应用等三个部分。本课主要教学“反比例的意义”,重点是引导学生发现成反比例的量之间的关系 ,通过正比例关系猜测、归纳成反比例关系的量的具体要求。在探究两个量之间的关系的同时初步渗透函数思想。 2.学生情况分析: 学习了正比例关系后,学生已经对两个量之间的关系上有了一定的认识。明确成正比例关系的两个量在变化过程中是有倍数关系的,变化的规律是一个量扩大(缩小)另一个量也扩大(缩小)相同的倍数。在学习反比例时可以进行知识迁移,从猜测开始,逐步丰富反比例关系的概念。 教学重点 理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。 教学难点 在探究中抽象出反比例的意义，渗透函数思想。 教学策略 一是利用学生原有的知识经验,思考两个量之间的关系可能还有什么关系。从而拓展思维,探讨两个量之间的各种关系。 二是利用学生原有的知识储备,罗列生活中各种成反比例关系的例子,丰富感知。 三是在与正比例的对比练习中,深刻认识,从而意识到反比例也是比例。 教学准备 多媒体课件。 教学内容 一、课前谈话。 通过想象、分析、上下文的联系猜测老师心里想的词。 【过渡句】 师:每看到一个季节,总能让我们想到很多与之相关联的东西。生活中,数学里,到处都有这样的例子,今天,请你带着想象的翅膀,去寻找数学中的各种关系吧。 二、复习引入。 1.一起观察、分析一张统计表(正比例关系,课件展示),复习成为正比例关系的两个量有什么具体要求。 洗脸次数 1 2 3 4 5 … 用水量（ml） 800 1600 2400 3200 4000 … 板书: 在一个变化的过程中   一个变,另一个也变 (同时变大或同时缩小相同的倍数)      比值不变 师:同学们说得真全面,不过老师倒是产生了一个疑问,是不是两个量之间的关系都是这样的呢?你觉得可能还会有什么关系? 猜测:(引出课题:反比例关系) 初步感知反比例关系。 描述一下你心中的反比例关系是怎样的? 从语言表达,式子表示,图像的样子等等展开猜测,教师板书学生的猜测。 2.怎样的关系才是反比例关系呢?你还有什么问题吗? 3.观察、分析3张表格,说说这些量之间的关系是反比例关系吗?(3张表格,一张“总和”不变,两张是反比例关系) 每块地砖的面积 /㎝² 900 1800 3600 … 所