第四章 几何图形初步 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级上册

第四章综合素质评价 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．手电筒发射出来的光线，类似于几何中的(　　) A．线段 B．射线 C．直线 D．折线 2．如图是一个立体图形的展开图，则这个立体图形是(　　) 3．如图，下列说法正确的是(　　) A．线段AB与线段BA是不同的两条线段 B．射线AB与射线AC是同一条射线 C．直线AB与直线BC是不同的两条直线 D．射线BC与射线BA是同一条射线 4．如图是一个由6个完全相同的小正方体组成的几何体，从正面观察该几何体得到的图形是(　　) 5．已知∠1＝42°，∠2与∠1互余，则∠2的补角是(　　) A．132° B．138° C．122° D．128° 6．如图，OA为北偏东35°方向，∠AOB＝90°，则OB的方向为(　　) A．南偏东35° B．南偏东55° C．南偏西55° D．北偏东55° 7．如图，D是线段AB上的一点，点C是AB的中点，AB＝6，BD＝1，则CD＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．6 8．小林同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上所写的字是(　　) A．“欢” B．“数” C．“学” D．“课” 9．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是(　　) A．∠COD＝∠AOB B．∠AOD＝∠AOB C．∠BOD＝∠AOD D．∠BOC＝∠AOD 10．如图，C，D是线段AB上的两点，且AC＝CD＝DB，已知图中所有线段长度之和为81，则CD的长为(　　) A．9 B. C. D．以上都不对 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．将弯曲的道路改直，这样做的道理是______________________． 12．一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是________边形． 13．】若∠α＝5.12°，则∠α用度、分、秒表示为________． 14．已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝10，BC＝6，则MN＝________. 15．如图①，在一张长方形纸ABCD中，点E在AD上，且∠AEB＝60°，分别以BE，CE为折痕进行折叠并压平，如图②，∠A′ED′＝16°，则∠CED′的度数为________． 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连． 17．若一个角的补角比它的余角的6倍还多40°，求这个角的度数． 18．如图，在平面内有A，B，C三点． (1)画直线AC，线段BC，射线AB； (2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接AD； (3)此时图中共有多少条线段？ 四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．如图，已知：线段a，b，c. 求作：(1)线段AB，使AB＝a＋b－c； (2)线段CD，使CD＝2a－3b. (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 20．如图，A，B，C，D四点在同一条直线上． (1)若BC＝AC，且AC＝6 cm，AB＝CD，则AD＝________cm； (2)若线段AD被点B，C分成了1∶2∶3三部分，点M，N分别是线段AB，CD的中点，且MN＝8 cm，求AD的长． 21．如图是一个几何体的表面展开图． (1)在该几何体中与点N重合的点是________． (2)若AB＝AF＝3 cm，AH＝5 cm，则该几何体的表面积和体积分别是多少？ 五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22．如图，点O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内． (1)若OE是∠BOC的平分线，则∠DOE＝90°，试说明理由； (2)若∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝72°，求∠EOC的度数． 23．如图，O为直线EF上一点，将两个直角三角板的顶点叠合在O处，其中一个直角三角板的另一顶点在直线EF上的B点处． (1)在如图的位置，若OC平分∠AOB，试判断OD是否平分∠AOE？并说明理由． (2)在如图的位置，若∠AOC＝15°，求∠DOB的大小． (3)将直角三角板ODC绕O点逆时针方向旋转，在旋转过程中，试探究∠AOC与∠BOD之间满足什么等量关系，并说明理由． 答案 一、1.B　2.B　3.B　4.D　 5．A　【点拨】因为∠1＝42°，∠2与∠1互余， 所以∠2＝90°－∠1＝48°， 所以∠2的补角的度数为180°－∠2＝132°. 6．B　【点拨】如图，