24.4 弧长和扇形面积 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 课件 2022—2023学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 24.4 弧长和扇形面积 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 新课导入 生活中的圆锥 顶点 母线 底面半径 侧面 高 圆锥的形成 圆锥是由一个底面 和一个侧面围成的 几何体。 母线和高是怎样 定义的？ 圆锥的侧面展开图 是什么？怎么样计算 其侧面积？全面积？ 1.了解求圆锥侧面积的探索过程（难点）. 2.会求圆锥的侧面积和全面积，并能解 决一些简单的实际问题（重点）. 学习目标 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高. 圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系: (母线有无数条,母线都是相等的 ) 圆锥的相关慨念 一 R   R o r 圆锥的侧面展开图是什么图形？ 圆锥的侧面展开图是扇形 圆锥的侧面积和全面积 二 思考 R l=2πr πrR     则这个扇形的半径为R，   圆锥的侧面积公式   圆锥的全面积公式   例1 如图的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)则这个圆锥的底面半径r= ． (2)这个圆锥的高h= . 典例解析 θ R=10 A B C R=10 h 4 例2 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2m，外围高为1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取3.142，结果取整数）？     r 解：如图是一个蒙古包示意图． 根据题意：下部圆柱的底面积 为12，   圆柱的底面圆的半径为： r   侧面积为2π×1.954×1.8≈22.10 R 圆锥的侧面积为： r R 圆锥的母线长为：     S=πrR =3.142×1.954×2.404≈14.76 所以：20×（22.10+14.76）≈738 答：搭建20个这样的蒙古包至少 需要毛毡约738m². 练习 1.圆锥的底面半径为3，母线长为6，则这个 圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_____． 180° 2.已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm， 则它的侧面积是 ， 全面积是 ． 15πcm2 24πcm2 r2+h2=R2 S圆锥侧＝πrR. S圆锥全＝ S圆锥侧+ S圆锥底 ＝ πrR+πr2 圆锥的高 母线 r S A O B h R o 侧面 展开图 r 底面 ①其侧面展开图扇形的半径=母线的长R ②侧面展开图扇形的弧长l=底面周长 R 课堂小结 $